Геологи 4 часа летели на вертолёте со скоростью 80 км/час, а затем ехали верхом 2 часа со скоростью 12 км/час. какой путь проделали геологи за это время делать без ! )

1) 80×4=320(км) за 4 часа
2)12×2=24(км) за 2 часа
3)320+24=344(км) всего.

4*80=320км
12*2=24км
320+24=344км

Расстояние от п.А до В =1
Первый автомобиль:
Скорость  V₁= x км/ч
Время в пути t₁= 1/x  ч.

Второй автомобиль:
Первая половина пути:
Расстояние   1/2  =0.5   
Скорость V₂=50 км/ч
Время в пути    t₂= 0.5 / 50=0,01 ч.
Вторая половина пути:
Расстояние   1/2=0.5
Скорость V₃= (x+15) км/ч
Время в пути t₃= 0.5 / (х+15) 

Прибыли одновременно:  t₁ = t₂+t₃   ⇒ Уравнение:
1/x = 0.01 +   0.5/(x+15)              | * x(x+15)
x+15 = 0.01x(x+15)  +0.5x
x+15= 0.01x² + 0.15x +0.5x
x+15= 0.01x²+0.65x
0.01x²+0.65x -x-15=0
0.01x²- 0.35x-15=0             |:0,01   
x² -35x-1500=0
a=1, b= -35, с= -1500
D= b²-4ac
D= (-35)² -4*1*(-1500) = 1225+6000=7225=85²
x₁,₂= (-b  "+;-" √D)/2a
x₁=  (35-85)/ (2*1) =- 50/2= -25  не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной
х₂= (35+85)/2 = 120/2 = 60  (км/ч) V₁
Проверим:
1/60 = 0,5/50  + 0,5/(60+15) 
1/60 = 0,01  +   5/750
1/60 = 1/100 + 1/150
1/60= (15+10)/1500
1/60= 25/1500
1/60=1/60     время в пути одинаковое

ответ: 60 км/ч скорость  первого автомобиля.

Строим таблицу (скорость, время, расстояние) для первой половины условия (когда мотоциклист в первый раз догнал велосипедиста) .

Велосипедист двигался 30мин=1/2ч, а мотоциклист 10мин=1/6ч
Скорость*Время=Расстояние    
Расстояние/Время=Скорость

I           Скорость         Время            Расстояние    I
I Вел       2x км/ч             1/2ч                    x км          I
I                                                                                     I
I Мот       6x км/ч             1/6ч                    x км          I


Строим таблицу для второй половины движения подставляя скорость из первой таблицы


I           Скорость         Время            Расстояние    I
I Вел       2x км/ч             1/2ч               x км               I
I                                                                                     I
I Мот       6x км/ч             1/2ч               3x км             I


Сказано что мотоциклист догнал велосипедиста во второй раз ⇒обогнал его на круг (24км) ⇒ расстояние пройденное мотоциклистом на 24км больше расстояния велосипедиста

3x-x=24
2x=24
x=12
6*12=72 км/ч - скорость мотоциклиста
ответ: 72 км/ч