Длина прямоугольника 1 целая четыре двадцатых , а ширина на три двадцатые меньше . найдите площадь прямоугольника .

ширина прямоугольника= 1 целая 1 двадцатая.

s=1 целая 4  двадцатых умножить на 1 целую 1 двадцатых= 63 пятидесятых.

длина 1 4/20

ширина 1 4/20-3/20=1 1/20

площадь 1 4/20* 1 1/20= 504/400=63/50 =1 13/50

    в

                                                    /\                            d

                                                /      \                      /

                                            /              \              /

                                        /                      \      /

                            а  // с

 

                                     

                                  _ _ _ _ _ _d

 

                                  _ _ _ _ _ _a

 

по условию ав+вс+сd = ab+bc+ac, значит,

                                                            сd = ac

по условию сд+ас=56см, значит, сd=ac= 56: 2=28(см)

ав+сd=62

ав=62-28=34(см)

вс=ас-8

вс=28-8=20(см)

длина ломаной авсd=ав+вс+ас= 34+20+28=82(см)

Дано вeктори а（-3; 0; 4）і b（1; -2; 2） a. знайти вектор с=1/2а-3b c=((1/2)*(-3)-3*1; (1/2)*0-3*(-2); (1/2)*4-3*2)=(-3/2-3; 0+6; 2-6)=(1,5; 6; -4)ответ: с = (1,5; 6; -4) б. знайти （а+b）*（a-b）a+b =(-3+1; 0-2; 4+2)=(-2; -2; 6) a-b =(-3-1; 0+2; 4-2)=(-4; 2; 2) （а+b）*（a-b） = -2*(-4) + (-2)*2 + 6*2 = 8 - 4 + 12 =16 в.знайти cos кута між вeкторами a і b cosα = a*b/(|a|*|b|) a*b = -3*1 + 0*(-2) + 4*2 = -3 + 0 + 8 = 5 |a| = √(3²+0²+4²) = √(9+16) = √25 = 5 |b| = √(1²+2²+2²) = √(1+4+4) = √9 = 3 cosα = 5/(5*3) =1/3 ответ: cosα = 1/3