Через вершину aa параллелограмма abcdabcd проведена прямая, пересекающая диагональ bdbd, сторону cdcd и прямую bcbc в точках ee, ff и gg соответственно. найдите отношение be: edbe: ed, если fg: fe=4fg: fe=4.

Думаю так)
диагональ BD делит параллелограмм на 2 равных треугольника (и площади у них равны)))
S(BDC) = S(ABCD) / 2
для треугольника BDC --- DM медиана, она тоже делит треугольник на 2 равновеликих (равных по площади)))
S(BDM) = S(BDC) /2 = S(ABCD) / 4
треугольники ВОМ и AOD подобны по двум углам (вертикальные углы равны и накрест лежащие OAD = ВМО))) с коэффициентом подобия ВМ / AD = 1/2
(т.к. М --середина стороны по условию))) ---> BO / OD = 1/2
площади треугольников с равными высотами относятся как их основания
у треугольников ВМО и OMD из вершины М общая высота)))
S(ВМО) / S(OMD) = BO / OD = 1/2 ---> S(BMO) = S(BMD) / 3
S(BOM) = S(ABCD) / 12 = 48/12 = 4

400 тенге стоит за 1 кг апельсинов

600 тенге стоит 1 кг мандаринов

Пошаговое объяснение:

х тенге стоимость 1 кг мандаринов

у тенге стоимость  1 кг апельсинов

Составим систему уравнений:

2х + 5у = 3200 - 2кг мандаринов и 5кг апельсинов  3200 тенге

3у - 2х = 1000 - 2кг апельсинов на 1000 тенге дешевле,чем 3кг мандаринов

2х + 5у = 3200  * на 3

3х - 2у = 1000    * на -2

6х + 15у = 9600

-6х + 4у = -2000 → сложим левые и правые части уравнений:  

6х + (- 6х) + 15у + 4у = 9600 + (-2000)

19у = 7600

у = 7600 : 19

у = 400 тенге стоит за 1 кг апельсинов - подставим значение у  в первое уравнение:

2х + 5*400 = 3200

2х + 2000 = 3200

2х = 3200 - 2000

2х = 1200

х = 1200 : 2

х = 600 тенге стоит 1 кг мандаринов

300 тенге цена 1 кг яблок

250 тенге цена 1 кг груш

Пошаговое объяснение:

х тенге цена 1 кг яблок и  у тенге цена 1 кг груш

Составим систему уравнений:

2х + 3у = 1350 - 2 кг яблок и 3 кг груш заплатили 1350 тенге.

4х - 4у = 200 - 4 кг яблок дороже 4 кг груш на 200 тенге

2х + 3у = 1350   * на -2

4х - 4у = 200

-4х - 6у = -2700

4х - 4у = 200 - сложим обе части уравнений:

-4х + 4х - 6у - 4у = -2700 +200

-10у = -2500

у = -2500/(-10)

у = 250 тенге цена 1 кг груш

2х + 3*250 = 1350

2х = 1350 - 750

2х = 600

х = 600/2

х = 300 тенге цена 1 кг яблок

2х + 3у = 1350

2*300 + 3*250 = 600 + 750 = 1350 тенге - за 2 кг яблок и 3 кг груш заплатили 1350 тенге.

4х - 4у = 200

4*300 - 4*250 = 1200 - 1000 = 200 тенге -  4 кг яблок дороже 4 кг груш на 200 тенге