Вшкольном актовом зале 135 мест для зрителей. во время праздника "осени" первоклассники заняли треть всех мест. сколько мест заняли первоклассники? решение

1) 135:3*1= 45 мест, заняли первоклассники.

Решение.
1) 135/3=45 мест заняли первоклассники.

Пошаговое объяснение:

ДАНО: y = (x²+4)/x

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения: D(y)= R\{0} , X∈(-∞;0)∪(0;+∞). Не допускаем деления на 0 в знаменателе.  

2. Разрыв II-го рода при Х = 0. Вертикальных асимптота  - Х = 0.    

3. Наклонная асимптота: k = lim(+∞)Y(x)/x = 1

b = 0 и y(x) = x  - асимптота.

4. Нули функции, пересечение с осью ОХ.  

x²+4 = 0 . Нулей функции нет.  

5. Интервалы знакопостоянства.    

Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;0). Положительна: Y>0 - X∈(0;+∞;)  

6. Проверка на чётность.

Функция нечётная: Y(-x) = -Y(x) ,  

7. Поиск экстремумов по первой производной.      

y'(x) = 2 - (x²+4)/x² = (x²-4)/x² = 0.  

x² - 4 = (x - 2)*(x+2) = 0

x1 = -2,  x2 = 2 - точки экстремумов.  

8. Локальный максимум: y(-2) = - 4, минимум: y(2) = 4.  

9. Интервалы монотонности.    

Возрастает - X∈(-∞;-2)∪(2;+∞).  Убывает: X∈(2;0)∪(0;2).  

10. Поиск перегибов по второй производной.    

y"(x) = 2/x - 2*(x²-4)/x³ =  8/x³ = 0  

Точки перегиба нет, кроме разрыва при Х = 0.      

11. Вогнутая - "ложка"- X∈(0;+∞;), выпуклая - "горка" - X∈(-∞;0);    

12. Область значений. E(y) - y∈(-∞;+∞).    

13. График функции на рисунке в приложении.  

Пошаговое объяснение:

1)3*5=15 км турист за 3 часа.

2) 15/3=5 км/час  (скорость пешехода).

3)

5 км/час скорость составляет 100%

х км/час составляет 1100%+100%=1200%

х=5*1200/100=60 км/час скорость поезда.

4) 60*4=240 км проехал турист на поезде.

5) 3 часа время туриста пешком составляет 100%

х  час.  время туриста на автобусе       составляет       (100+100=200% )

х=3*200/100=6часов проехал турист на автобусе.

6) скорость автобуса.

60*0,8=48 км/час.

7) Путь на автобусе.

48*6=288 км.

8) весь путь.

15+240+288=543 км.

9)

Время в пути.

3+4+6=13 часов.

10)

V=S/t=543/13= 41  10/13  ≈41 ,8 км/час.  (средняя скорость туриста).