Решите. может ли разность двух составных чисел быть простым числом? ответ поясните

Простое число имеет только два делителя: само число и единицу.

Составные числа можно разложить на простые множители.

Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, и т.д. (см. таблицу простых чисел)

24 - 22 = 2 - разность

36 - 33 = 3 - разность

49 - 44 = 5 - разность

ответ: разность двух составных чисел может быть простым числом.

18

Пошаговое объяснение:

обозначим количество спортсменов каждого вида спорта - первой буквой названия вида спорта:

волейболистов - В,

баскетболистов - Б,

гандболистов - Г,

футболистов - Ф

по условию:

2*(Б + Ф) = В

Б + Г = 2Ф

В + Б + Г + Ф = 30

выразим В и Г из первых двух уравнений и подставим в третье:

В = 2Б + 2Ф

Г = 2Ф - Б

2Б + 2Ф + Б + 2Ф - Б + Ф = 30

2Б + 5Ф = 30

т.к. 30 делится на 5 и 5Ф делится на 5, то и 2Б делится на 5, а значит, Б делится на 5, причем 2Б < 30 => Б < 15

т.е. Б = 5 или Б = 10

подставим Б = 10

тогда Ф = (30 - 2Б) : 5 = 2

Г = 2Ф - Б = 4 - 10 = -6 < 0 => не подходит

подставим Б = 5

тогда Ф = (30 - 10) : 5 = 4

Г = 8 - 5 = 3

В = 2Б + 2Ф = 10 + 8 = 18

все числа разные, как и требовалось по условию

количество Волейболистов - 18

если рассматривать случаи, когда каких-либо спортсменов могло быть 0, то:

если Б = 0 => Ф = 6, В = 12, Г = 12 - не подходит, т.к. Г = В

если Б = 15 => Ф = 0, В = 30, Г = -15 < 0 - не подходит

в любом случае ответ единственный

15 чисел

Пошаговое объяснение:

Дано число 3528. Искомые числа - перестановка цифр 3528 и больше чем 3528. Тогда числа вида 2*** отпадают, так как они меньше чем 3528.

Пусть первая цифра 3, тогда подходят числа 3582, 3825 и 3852. Получили 3 числа.

Пусть первая цифра 5, то есть рассматриваем числа вида 5***. Числа такого вида больше чем 3528. Число перестановок цифр 238 равна 3!=1·2·3=6. Получили 6 числа.

Пусть первая цифра 8, то есть рассматриваем числа вида 8***. Числа такого вида тоже больше чем 3528. Число перестановок цифр 235 равна 3!=1·2·3=6. Получили ещё 6 числа.

Всего существует 3+6+6=15 чисел больших чем 3528 каждое из которых можно получить перестановкой цифр данного числа​.