Вычисли r−ee2+r2⋅(e+re−2ee−r) при e=10 и r=10−−√. (ответ округли до сотых.) ответ: .

Вдыхать и выдыхать воздух нужно плавно, без рыв­ков, так, чтобы в акте дыхания-принимали участие и грудная клетка, и диафрагма.

Вдох нужно стараться делать через нос. Это свя­зано с тем, что полость носа содержит огромное коли­чество нервных рецепторов, которые чутко реагируют на движение воздуха и имеют прямую связь с особым центром, ответственным за тонус мускулатуры бронхов, поэтому рецепторы в полости носа подготавливают ре­цепторы бронхов для более полного вдоха. Есть также данные о том, что нервные окончания полости носа участ­вуют в установлении более глубокого и ритмичного дыха­ния. Кроме того, носовое дыхание увлажняет воздух, ес­ли он сухой, нормализует его температуру, на слизистых стенках носа оседают частицы пыли и т. д. Естественно, если по каким-либо причинам затруднено прохождение воздуха через носовые пути, а также при усиленной физи­ческой нагрузке, одышке, допускается дыхание через рот.

Выдох следует делать через нос или через рот, сло­жив губы трубочкой (вспомним, что когда мы устаем, то складываем губы в трубочку и говорим «фу-у»). Та­кой прием противодействует поверхностному дыханию и удлинять выдох даже при значительной фи­зической нагрузке. Это более полноценный выдох, а значит, и хороший стимул для полноценного вдоха, ко­торый обеспечивает поступление крови в сосуды голов­ного мозга.

Дано: ΔABC — прямокутний, АВ і АС — катети, АВ=16 см, АС=12 см, коло(R;OC), т.О∈ВС, т.R — точка дотику кола до ΔАВС, т.R∈AB.

Знайти: радіус R кола.

Розв'язання.

1) Знайдемо гіпотенузу ВС ΔАВС за т.Піфагора:

АВ²+АС²=ВС²;

16²+12²=ВС²;

ВС²= 256+144;

ВС²= 400;

ВС= 20 см (–20 не задовольняє умові)

2) Проведемо радіус OR. R=OR=OC. Оскільки т.R — точка дотику, то OR⟂АВ.

3) Оскільки OR⟂AB і AB⟂AC (катети перпендикулярні), то OR||AC і трикутники ΔАВС і ΔRBO подібні за лемою.

(Лема про подібні трикутники: пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному)

4) ΔАВС подібний ΔRBO. Це означає, що відповідні сторони цих трикутників відносяться.

А тому справедливою буде така рівність:

АС/OR=BC/BO.

Нехай OR=OC=R (радіус, який потрібно знайти). Тоді ВО=ВС–ОС=ВС–R=20–R.

AC / R=BC / (BC–R);

12 / R= 20 / (20–R); (по пропорции решаем)

12(20–R)=20R;

240–12R=20R;

240=32R;

R= 240/32;

R= 15/2;

R= 7,5 (см)

Відповідь: 7,5 см.

ответ Б.