:запишите дробь в виде разности двух дробей, числитель который равен 1: а) 1/12 ; б) 1/63 ; в) 1/4 ; г) 3/28 .

А)1/8-1/24=2/24=1/12
б) 1/42-1/126=2/126=1/63
в) 1/3-1/12=3/12=1/4
г) 1/8-1/56=6/56=3/28

x^2 + mx + n = 0 имеет корень, который является целым числом.

Причем числа m и n простые.

m, n > 0

значит корни x1 x2  будут меньше 0, если существуют

(x + x1)(x + x2) = 0

x^2 + (x1 + x2)x + x1x2 = 0

x1*x2 = n

по начальным условиям корень x1 целый, а n - простое

то один из корней = -1 (корень x1)

Тогда применяем обратную теорему Виета

x1 + x2 = -m   -1 + x2 = -m

x1*x2 = n          x2 = - n

-1 - n = - m

m - n = 1    по условию m n - простые ,

единственная пара чисел, когда разница простых = 1 это 3 и 2

m = 3  n = 2

Найдите, чему равно m^2+n^2 .

3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13

нехорошо олимпиады размещать

1. Для начала необходимо выразить 3 часа 9 минут в минутах, чтобы было более удобнее умножать. В одном часу 60 минут, значит в 3 часах и 9 минутах 189 минут (3 * 60 + 9). 189 минут умножаем на 6 и получаем 1134 минуты, или 18 часов 54 минуты. 
2. Выражаем 8 минут 7 секунд в секундах, чтобы умножать было легче. В одной минуте 60 секунд, значит в 8 минутах 7 секундах 487 секунд (8 * 60 + 7). 487 секунд умножаем на 7 и получаем 3409 секунд, или 56 минут 49 секунд. 
3. И того получаем выражение: 
18 часов 54 минуты – 56 минут 49 секунд.
Сосчитать, конечно же, можно, но для начала необходимо из 18 часов позаимствовать 1 час и записать его в виде 60 минут.

17 часов 114 минут – 56 минут 49 секунд.
А теперь позаимствуем одну минуту из 114 минут и запишем её в виде 60 секунд.

17 часов 113 минут 60 секунд – 56 минут 49 секунд = 17 часов 57 минут 11 секунд.