Периметр стола прямоугольной формы 180 дм. ширина стола 30дм. чему равна его площадь?

Тут с рисунком) пишу это тк надо больше символов

180/2-30=60 (дм) -  длина стола.
60*30= 1800 (дм. кв.)

Даны координаты вершин треугольника ABC: А(3; 3); В(–3; –3); С(3; 5).

Найти:

1) Периметр треугольника.

Расчет длин сторон  

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √72 = 6√2 ≈ 8,48528.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √100 = 10.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √4 = 2.

Периметр равен 12 + 6√2 ≈ 20,48528.

2) Уравнения сторон AB и BC.

АВ : Х-Ха     =       У-Уа               х - 3     =     у - 3

              Хв-Ха             Ув-Уа               -6                    -6,

             х - у = 0    общее уравнение,

              у = х        уравнение с угловым коэффициентом (к = 1).

ВС : Х-Хв   =  У-Ув                   х + 3     =     у + 3

 Хс-Хв   Ус-Ув                      6                 8,  сократить на 2:

      4х + 12  = 3у + 9,

       4х - 3у + 3 = 0.

        у = (4/3)х + 1.  

3) Уравнение высоты AD.

к(АД) = -1/к(ВС) = -1/(4/3) = -3/4.

у = (-3/4)х + в. Подставим точку А(3; 3): 3 = (-3/4)*3 + в,  в = 3 + (9/4) = 21/4.

Уравнение  АД: (-3/4)х + (21/4).

4) Угол ABC.

cos В= АВ²+ВС²-АС² = 0,98995.

             2*АВ*ВС    

  B = 0,141897 радиан,

  B = 8,130102 градусов.

5) Площадь S треугольника ABC равна:      

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 6.

Площадь можно найти по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).

Полупериметр p  = 10,24264. S =  6.

6) Сделать чертеж - построить точки А, В и С по координатам и соединить отрезками.

Пошаговое объяснение:

1)Из тр-ка SOA- прямоуг.: SO=корень из 6, L SOA =60 град.,

 тогда SA= SO/sin L SOA = корень из 6 / sin 60 = 2*корень из 2.

2)Sбок.= 0,5*Р* h, где h -апофема, Р - периметр основания 

Таким  образом надо найти сторону основания и апофему.

Из   тр-ка SOA: ОА= корень из 2 ( св-во прям.тр-ка с углом 30 град.), тогда АС =2*корень из 2, АВ = АС/корень из2= 2 (см)(!!! в квадрате сторона и диагональ отличаются в корень из двух раз.)

3) В тр-ке АВS построим высоту SH ( апофема пирамиды) .

 Из тр-ка SOH- прям.: ОН = 0,5*ВС = 1(см),

 тогда SH = корень из( (корень из 6)^2+ 1^2)= корень из 7.

4)   Sбок.= 0,5*8* корень из 7 = 4 *корень из 7(см^2). 

Подробнее - на -