Найдите площадь прямоугольного треугольника если гипотенуза равна 13, а один из острых углов равен 45 градусов

Раз один угол 45°, то второй угол: 90° - 45° = 45°, следовательно, треугольник является равнобедренным прямоугольным треугольником, катеты у него равны.

с - гипотенуза

а - катеты

a = c/√2 = 13/√2

Площадь треугольника: кв. ед.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Т.к. один из острых углов равен 45°, то и второй угол равен 45°. Значит, данный треугольник еще и равнобедренный, т.е. его катеты равны.

Пусть катеты равны х, тогда по теореме Пифагора получим х² + х² = 13²,

2х² = 169, х² = 169/2.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. S = 1/2 · х · х = 1/2 · х² = 1/2 · 169/2 = 169/4 = 42, 25.

ответ: 42,25.

многие и свойства воды удивляют и из общих правил и закономерностей и являются аномальными, так например:

в соответствии с закономерностями, установленными по принципу подобия, в рамках таких наук как и , мы могли бы ожидать, что:

вода будет закипать при минус 70°с, а замерзать при минус 90°с;

вода будет не капать с кончика крана, а литься тонкой струйкой;

лед будет тонуть, а не плавать на поверхности;

в стакане воды не растворилось бы более нескольких крупинок сахара.

поверхность воды обладает отрицательным электрическим потенциалом;

при нагревании от 0°c до 4°c (точнее 3,98°c) вода сжимается;

вызывает удивление высокая теплоёмкость жидкой воды;

…

вода имеет много и других аномалий, исследование которых вероятно принесет, в ближайшем будущем, новые неожиданные открытия.

необходимо отметить, что вода в естественных природных условиях может существовать в трех агрегатных состояниях, более подробно, с которыми можно ознакомиться в нашей статье — агрегатные состояния воды ( читать → ).

как уже отмечалось выше, в данном материале мы перечислим основные и свойства воды и сделаем к некоторым из них краткие комментарии

Решать будем системой: 
х+у=70 (х-мне, у-вам) 
х=у+а(допустим, число лет мне равно числу лет вам плюс а) 
"Мне было столько лет, сколько вам сейчас": 
у - вот, сколько лет мне было тогда. 
Поскольку я всегда старше вас на А лет, вот сколько вам тогда было лет: 
у-а 
"Сейчас мне вдвое больше лет, чем было вам тогда": 
х=2*(у-а) 
На основе полученных уравнений, составим такую систему: 
х+у=70 
х=у+а 
х=2у-2а 

х+у=70 
х=у+а 
у+а=2у-2а(получаем из 2 и 3 уравнения) 

х+у=70 
х=у+а 
а+2а=2у-у(меняем знаки на противоположные) 

3а=у 
а=1/3у 

х=у+1/3у 
х=4/3у 

у+4/3у=70 
7/3у=70
70:7/3у=70*3/7у=30 
у=30(лет) - ВАМ 
х=30*4/3=40(лет) - МНЕ