Для изготовления длинной гирлянды нужно в 7 раз больше лампочек, чем для короткой. после окончания работы осталось ещё 127 лампочек. сколько лампочек пошло на изготовление длинной гирлянды и сколько на изготовление короткой, если всего было 863 лампочки?

1) 863-127=736л-ушло на изготовление обоих гирлянд.
2) 736:8=92л-короткая гирлянда.
3) 736-92=644л-длинная гирлянда.
ответ: 92л.,644л.
Во 2 действии делим на 8 потому что, складываем части 1+7. Т.к. на 1 гирлянду 1 часть, на другую 7.

1) У куба шесть сторон, площадь одной = a² =  5 * 5 = 25 м², а всех = 25 м² * 6 = 150 м²
2) Две грани содержат уже одну сторону, значит, для того чтобы найти объём надо убрать эту грань из одной стороны
120 см² : 5 см = 24 см - площадь одной из граней
25 см² * 24 см = 600 см³ - объём параллелепипеда
3)Объём параллелепипеда = a * b * c, т.к. объём известен и известны длина и ширина, то можем найти ещё одну сторону = 6дм³:(2дм * 1дм) = 3 дм. Площадь поверхности параллелепипеда = 2(ab + bc + ac) = 2(1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 1) = 2 * 11 = 22 дм²

Х - размер ширины прямоугольника
(23 - х) - размер длины прямоугольника , из условия задачи имеем :
x^2 + (23 - x)^ = 17^2
x^2 +529 - 46x + x^2 = 289
2x^2 - 46x + 529 - 289 = 0
2x^2 - 46x + 240 = 0
x^2 - 23x + 120 = 0
Дискриминант квадратного уравнения D = (- 23)^2 - 4*1*120 = 529 - 480 = 49 . sqrt(D) = sqrt(49) = 7  Корни уравнения равны : 1-ый = ( -  
( - 23) + 7) / 2 = (23 + 7)/2 = 30/2 = 15 м ; 2 - ой = (- ( - 23) - 7) / 2 = (23 - 7) /2 = 16 / 2 = 8 см . Длина прямоугольника равна : 23 -  8(15) = 15(8) м  . Отсюда стороны прямо угольника равны : Длина = 15 м , Ширина = 8 м