50 б рост волос на голове мальчика можно записать формулой l=30+0, 4t, где 30 мм начальный размер волос мальчика, 0, 4 - приблизительная скорость роста волос за сутки (мм/сутки), t – время (сутки найдите время, через которое длина волос мальчика будет равна 5 см. ответ запишите с полным наименованием (суток)

30+0,4t=500
0,4t=500-30
0,4t=470
t=470:0,4
t=1175(суток)

Имеем дробь . Чтобы перевести её в десятичную, мы должны поставить в знаменатель число, являющееся степенью десяти (то есть 1, 10, 100, 1000, 10000 и т. д.). Для этого умножим числитель и знаменатель на одно и то же число (при этом значение дроби не изменится — в школе это называется «основное свойство дроби»). В нашем случае нужно умножить на четыре:

Чтобы разделить число на 100 (ведь дробь — это то же самое деление, записанное немного по-другому), нужно перенести запятую на две цифры влево:

Нули добавил просто для удобства, чтобы было понятно, что куда переносить. Ведь по свойству десятичной дроби мы можем приписать после запятой любое количество нулей:

Пошаговое объяснение:

Сторона вырезаемого квадрата - х - будет высота коробки.

Получаем размеры коробки с вырезом.

а = 8 - 2*х - длина коробки

b = 5 - 2*x -ширина коробки и

х -  высота коробки.

Объём коробки по формуле:

V = a*b*x = (8-2*x)*(5-2*x)*x - функция объема.

V(x) = 40*x - 26*x² + 4*x³

Максимум в корне первой производной.

V'(x) = 12*x² - 52*x + 40 = 0

Вычисляем дискриминант - D.

D = b² - 4*a*c = -52² - 4*(12)*(40) = 784 - дискриминант. √D = 28.

Вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (52+28)/(2*12) = 80/24 = 3,33 - первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (52-28)/(2*12) = 24/24 = 1 - второй корень

3,33 и 1 - корни уравнения.

x = 1 и х = 3,33 - не подходит - слишком большой..

ответ: размеры квадрата = 1 дм .

Получили объём  V =6*3*1 = 18 дм³

Рисунок к задаче в приложении.

Возможно такое решение сделать только графически - без производной.