Три мудреца поспорили, кто из них мудрее, спор ре-шить случайный прохожий: «вы видите, у меня, - сказал он, -пять колпаков: три красных и два белых. закройте глаза»и он надел каждому по красному колпаку, а белые спрятал.«можете открыть глаза, - сказал прохожий. - кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот вправе считать.себя самым мудрым». долго сидели мудрецы, глядя другна друга. наконец один воскликнул: «на мне красный! »как он догадался? ​

русская грамота 1 часть страница 21

Пошаговое объяснение:

Чтобы решить систему уравнений, надо одну из переменных выразить через другую и подставить полученное выражение во второе уравнение:

2 – 3 * х = 2 * (1 - у);

2 – 3 * х = 2 – 2 * у;

-3 * х = - 2 * у;

у = - 3 * х / -2 = 3 * х / 2.

Подставим во второе уравнение полученное выражение:

4 * (х + у) = х – 1,5;

4 * (х + (3 * х / 2)) – х + 1,5 = 0;

4 * х + 6 * х – х + 1,5 = 0;

9 * х + 1,5 = 0;

9 * х = - 1,5;

х = - 1,5 / 9 = - 15 / 90 = - 1/6.

у = 3 * х / 2 = 3 * (- 1/6) / 2 = - (1/2) / 2 = - 1/4 = - 0,25.  

ответ: решением системы уравнений является пара чисел: х = -1/6; у = -0,25.

Пошаговое объяснение:

x ^ 3 - 3 * x ^ 2 + 2 = 0 ;  

( x - 1 ) * ( x ^ 2 - 2 * x - 2 ) = 0 ;  

1 ) x - 1 = 0 ;  

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

x = 0 + 1 ;  

x = 1 ;  

2 ) x ^ 2 - 2 * x - 2 = 0 ;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4·1·(-2) = 4 + 8 = 12;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( 2 - √12 ) / ( 2·1 ) = 1 - √3 ≈ -0.732;

x2 = ( 2 + √12) / ( 2·1 ) = 1 + √3 ≈ 2.732;  

ответ: х = 1, х = 1 - √3 и х = 1 + √3.