Пусть заданы две функции f(x) и g(x) с областями определения d1 и d2 соответственно. на каком множестве определено произведение этих функций? a)d1∩d2, при условии, что d1∩d2≠∅ b)d1∩d2, при условии, что d1∪d2=∅ c)d1∪d2, при условии, что d1∩d2=∅ d)d1∪d2, при условии, что d1∩d2≠∅

Пусть функция h(x) - произведение функций f(x) и g(x).

Ее область определения должна удовлетворять как области определения функции f(x), так и области определения функции g(x), то есть должна принадлежать пересечению этих множество (при условии, что это пересечение не пусто).

Значит,

D(h) =D1∩D2, при условии, что D1 ∩D2≠∅

ответ: вариант а)

I этап. Составление математической модели.
Пусть  цена мяча  х  руб. 
Тогда у Саши было (х-50) руб., у Миши (х-60) руб.
Общая сумма имеющихся денег у мальчиков:
 (х-50) +  (х-60) 
Зная , что  после покупки мяча, у мальчиков осталось 40 рублей, составим уравнение.
х  = (х-50) +(х-60) -40

II этап.  Работа с математической моделью.
Т.е. решение уравнения.
х = х-50+х-60-40
х=2х-150
х-2х=-150
-х=-150
х=150  

III этап. Оценка результата.
Если 150 руб.  стоил мяч , то  у Саши было (150-50) =100 руб. ,
а у Миши (150-60) = 90 руб. ,  после покупки мяча у них осталось (100+90)-150 = 40 руб.  ответ удовлетворяет всем условиям задачи.

ответ:  150  рублей стоил мяч.

1500 рублей хватит, чтобы купить пену для балкона.

Пошаговое объяснение:

Михаил решил использовать монтажную пену для утепления балкона. он собирается заполнить пеной промежуток между наружной стенкой и пластиковыми панелями толщиной 4 см и площадью 8 м². Михаил прочитал, что из объёмом 700 мл ценой 183 рубля получится 45 л пены. Хватит ли ему 1500 рублей, чтобы купить пену для балкона. Известно что в литре 1000 см³.

1) Найти объём, который нужно заполнить пеной:

1 м² = 10 000 см²

8 м² = 80 000 см²

V = 80 000 * 4 = 320 000 (см³)

2)Найти количество литров пены, необходимых для заполнения:

1 л пены = 1000 см³

320 000 : 1000 = 320 (л).

3)Найти необходимое количество :

= 45 л пены.

320 : 45 = 7,1 (бал.)

Скорее всего, Михаилу придётся купить монтажной пены.

4)Найти стоимость покупки:

183 * 8 = 1464 (руб.).

ответ: 1500 рублей хватит, чтобы купить пену для балкона.