Решите уравнение 2sin(п+x)=sin2x-3sin^3 x

Решение. Пусть х-та часть работы, которую выполняет первый рабочий за день, у-второй рабочий за день. Тогда 1/(х+у) =12, 1/2х+1/2у=25. Из первого уравнения х+у=1/12 , 

х=1/12-у=(1-12у) /12, подставляем во второе: 6/(1-12у) +1/2у=25. Умножаем всё уравнение на 2у (1-12у), приводим подобные, получаем квадратное уравнение 600у²-50у+1=0; D=100 ; y1=1/30 ; y2=1/20 ; x1=1/20 ; x2=1/30. Получается, что один выполняет всю работу за 20 дней, другой-за 30 дней. Значит один работает в 30/20=1,5 раза быстрее другого. 

Всего чисел - 25, сумма любой тройки из них меньше 58.

То есть, нам известно что:

a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13,a14,a15,a16,a17,a18,a19,a20,a21,a22,a23,a24,a25

a1+a2+a3<58

a4+a5+a6<58

a7+a8+a9<58

a10+a11+a12<58

a13+a14+a15<58

a16+a17+a18<58

a19+a20+a21<58

a22+a23+a24<58  

Сложим все 8 неравенства:

(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+(a7+a8+a9)+(a10+a11+a12)+(a13+a14+a15)+(a16+a17+a18)+(a19+a20+a21)+(a22+a23+a24)<(100+100+100+100+100+100+100+100)<=>a1+a2+...+a22+a23+a24<800