Среди четырех островитян три рыцаря и один хитрец(все четверо знаю кто есть кто как найти хитреца задав три вопрос на которые можно можно ответить да или нет?

Полагаю, что рыцари всегда говорят правду, а хитрецы лгут. Тогда самого крайнего человека справа (или справа, что неважно, нужно будет лишь чуточку поменять вопрос) надо спросить, "слева от тебя хитрец?". Слева от самого правого никого не будет; т.е. если он ответит утвердительно, он соврет, т.е. т является хитрецом, если же ответит отрицательно - он рыцарь. Если мы попали на рыцаря, продолжаем задавать тот же вопрос следующему в цепочке, идя справа налево, пока не найдем хитреца, который назовет уже проверенного рыцаря хитрецом.

Хватит конечно.
Если бегут три таракана, необходимо 27:3=9 забегов. Таким образом, устроив 9 забегов мы сможем узнать победителей в каждом, по одному: 1 в первом, 1 во втором, 1 в третьем, 1 в четвертом, 1 в пятом, 1 в шестом, 1 в седьмом, 1 в восьмом, 1 в девятом - таким образом мы выяснили имена девятки лучших. 
Потом необходимо избрать из этой девятки более быстрых тараканов: устроим 9:3=3 - ещё три забега. Таким образом у нас уже остаётся три лучших таракана. Имеем: 3+9=12 забегов. 
Устраиваем 13 забег, тем самым выясняя самого быстрого 1-ого таракана среди тех, кто занял первое место в забеге.
Чтобы узнать 2-ого лучшего, необходимо устроить ещё один забег с участием тех, кто занял 2-ые места в забегах с участием самого быстрого таракана: 9:3=3 таракана. Устраиваем забег средь  и этих 3-х тараканов, тогда мы выясняем второго лучшего по скорости таракана.

A1) Тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x^2+3x-1 в точке с абсциссой x0=0,2 равен производной функции в заданной точке.

f(x) = 5x²+3x-1,

f'(x) = 10x+3,

f'(xo)= 10*0.2+3 = 2+3 = 5.

A2) Угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции f(x)=x^5-5x^5-3 в точке с абсциссой x0=-1.

Тут в задании что то со степенями напутано.

A3) Уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2.

Уравнение касательной y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

Значение функции в точке х = 2:

f(2) = 2-3*2² = 2-12 = -10.

Производная функции равна f'(x) = 1-6x.

В точке Хо = 2 её значение f'(2) = 1-6*2 = -11.

Уравнение касательной: у = -11(х-2)-10 или, раскрыв скобки,

у = -11х+22-10 = -11х+12.

B2) Даны уравнения функции y=0,5x^4-x и касательной к её графику  

y=-(3/4)x-(3/32).

Производная функции равна f'(x) = 2х³-1.

Так как производная равна коэффициенту перед х в уравнении касательной, то 2х³-1 = -3/4.

8х³-4 = -3,

8х³ = 1,

х = ∛(1/8) = 1/2 это абсцисса точки касания.. объяснение: