Спортсменов построили в колонну по 5 человек а затем по 3 человека. сколько всего спортсменов если их больше 80 и меньше 100

Значит, число делится на 5 и на 3. 5*3=15 , то есть число кратно 15 и больше 80 и меньше 100. Такое существует, его можно найти методом перебора. 15, 30, 45, 60, 75- не подходят, а вот 90- уже соответствует условиям. Значит, оно искомое.

ответ: 90

Давайте разберемся в этой задаче пошагово:

1. Сначала спортсменов построили в колонну по 5 человек. Это означает, что мы должны разделить общее количество спортсменов на 5 и получить целое число. Давайте обозначим это число как "x".
x = (количество спортсменов) / 5

2. Затем спортсменов распределили по 3 человека. Это значит, что мы должны разделить общее количество спортсменов (которое мы обозначим как "y") на 3 и также получить целое число.
y = (количество спортсменов) / 3

3. Мы знаем, что количество спортсменов должно быть больше 80 и меньше 100. Это означает, что и "x", и "y" должны быть целыми числами, больше 80 и меньше 100.

Теперь мы можем начать решать задачу:

4. Предположим, что количество спортсменов равно 80. Подставляем это значение в первое уравнение:
x = 80 / 5
x = 16

5. Затем подставим это значение во второе уравнение:
y = 80 / 3
y ≈ 26.67

Обратите внимание, что получили нецелое число для "y", что не соответствует условиям задачи.

6. Теперь предположим, что количество спортсменов равно 81. Подставляем это значение в первое уравнение:
x = 81 / 5
x ≈ 16.2

Опять же, получили нецелое число для "x".

7. Продолжаем таким образом, пока не получим целое число для обоих "x" и "y".

8. Если продолжить рассматривать другие значения, мы обнаружим, что при 85 спортсменах получаем целое число для обоих "x" и "y":
x = 85 / 5
x = 17

y = 85 / 3
y ≈ 28.33

9. Таким образом, общее количество спортсменов будет равно 85.

Итак, ответ на задачу: общее количество спортсменов равно 85.