Найдите tg^2a, если 5 sin^2a + 11 cos^2a =7

tg2a=2tga/1-tg^2 a  и  tga=1/ctga=5

tg2a=5*2/1-25=-10/24=-5/12

ответ:

1) зачеркнули 7 из числа 17;  

2) зачеркнули 8 из числа 85.  

Решение 1:

Искомое двузначное число представим в виде ( и - однозначные и неотрицательные, при этом ).

1). Пусть зачеркнули цифру из разряда десятков. Тогда из числа получилось число . Нам нужно выполнение следующего равенства:

Единственные однозначные натуральные решения: и .

Значит, число ⇒ .

2). Пусть зачеркнули цифру из разряда единиц. ⇒ . Уравнение составляется и решается по аналогии:

Откуда и .

Имеем второе подходящее решение: ⇒ .

Значит, двузначное число - это или , или .

Решение 2:

Можно было и кратким подбором решить, умножая все цифры на (умножаемая цифра - та, которая могла остаться после вычеркивания), пока не станут появляться трехзначные числа.

Нам нужно, чтобы в получившемся числе присутствовало умножаемое число (иначе как оно смогло бы потом остаться?):

   - не подходит, не двузначное.

  - подходит, вычеркивали из числа .

  - не подходит.

  - не подходит.

  - не подходит.

  - подходит, вычеркивали из числа .

  - не подходит, начинаются трехзначные числа.

Получаем те же самые два решения: и .

Задача решена!

1. Сравните числа:

а) -24<15

б) -2>-6

2. Запишите число, противоположное числу:

а) 36;  -36

б) –4,3; 4,3

3. Выполните действия:

а) –8+6=(-2); в) 31+(-4)=27; д) -3-(-12)=(-3)+12=9;

б) 3+(-20)=3-20=(-17); г) 14-(-18)=14+18=32; е) 26+(-26)=26-26=0.

4. Найдите значение выражения:

а) 1-8=(-7); б) –2+10=10-2=8; в) -5+7-4+1=7+1-5-4=8-9=(-1).

5.Сравните числа:

а) -10 < –1;

б) 4 > -40.

6. Запишите число, противоположное числу:

а) 2,4;  (-2.4)

б) –100; 100

7. Выполните действия:

а) -5+7+7-5=2; в) 28+(-9)=28-9=19; д) -25-(-28)=(-25)+28=28-25=3;

б) 11+(-14)=11-14=(-3); г) 13-(-6)=13+6=19; е) 12+(-12)=12-12=0.

8. Найдите значение выражения:

а) 5-9=(-4); б) –14+8=8-14=(-6); в) -6+2-3+52=2+52-6-3=54-9=45.