На логику пять землекопов за 5 часов выкапывают 5м канавы. сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100м канавы за 100 часов?

Те же 5 землекопов.

1) С_n^k - биномиальный коэффициент, он же число сочетаний из k по n
Это количество сочетаний из n по k, то есть количество всех подмножеств (выборок) размера k в n-элементном множестве.

С_n ^k = (n!) / ( k! (n-k)! )

Здесь n! = n(n-1)(n-2)...2*1 - факториал числа n

2) Условие означает, что на одном из кубиков выпало 6 + на других два других различных числа. Первое было бы в трех разных случаях (6 выпало на 1-ом кубике, на 2-ом и на 3-ем) , если бы мы различали кубики, но у нас это не важно, поэтому смотрим на второе условие. Оно означает, что нам надо из множества 1...5 (6 уже брать нельзя) выбрать 2 числа. Это можно сделать

3) C_5^2 / C_6 ^3 = (5! * 3! * 3!) / (6! * 2! * 3!) = (5! * 3!) / (6! * 2!) = 3 / 6 = 1 / 2

Пошаговое объяснение:

2 сут - 17 ч = (1сут + 1сут) - 17ч = 1 сут +(1сут - 17ч) = 1сут + (24ч-17ч) = 1 сут + 7ч = 1 сут 7 ч

3 века - 16 лет = (2 века + 1 век) -16 лет = 2 века + (1 век -16 лет) = 2 века + (100 лет - 16 лет) = 2 века + 84 года = 2 века 84 года

14 ч - 12 с = (13ч + 1 ч) - 12с = 13ч + (1ч - 12с) = 13ч + (60мин-12с) = 13ч + ((59 мин+1мин)-12с) = 13ч + (59 мин+(1мин-12с)) = 13ч + (59 мин+(60сек - 12с)) = 13ч + 59мин + 48с = 13 ч 59 мин 48 с

5 ц 82 кг - 93 кг = (4 ц +1ц + 82 кг) - 93 кг = (4ц + 100 кг +82 кг) - 93 кг = (4ц +  182 кг) - 93 кг = 4ц +  (182 кг - 93 кг) = 4ц + 89кг = 4 ц 89 кг

8 т - 548 кг = (7 т + 1 т) - 548 кг = 7т + (1т - 548 кг) = 7т + (1000 кг - 548 кг) = 7т + 452кг = 7 т 452 кг

3 км - 24 м = (2км + 1км) -24 м = 2км + (1 км - 24 м) = 2 км + (1000м - 24 м) = 2км + 976 м = 2 км 976 м

2 мес - 45 дней = [будем считать, что в одном месяце 30 дней] = 60 дней - 45 дней = 15 дней

12 ч + 75 мин = 12 ч + 60 мин + 15 мин = 12 ч + 1 ч +15 мин = 13 ч + 15 мин = 13 ч 15 мин