Три парохода заходят в порт помле каждого рейса.первый пароход совершает за 60 дней , второй -за 5 дней, третий -за 10 дней .через сколько дней после выхода в рейс встретятся в порту все три парохода , если все они вышли из порта одновременно

Итак :

Первый со вторым встретятся через: НОК (60; 5) = 30 дней. Второй с третьим - НОК (5; 10) = 10 дней. Три теплохода - НОК (5; 60; 10) = 30 дней.

(1+0+0+2):3=3:3=1 нацело, 1002 вконце четное (2) значит на 2 делится; 

значит нашли наименьшее четырехзначное число делится на 2 и на 3. это 1002. 

2) на 3 и на 5; 

на 3 признак деления сумма должна делится, на 5 надо вконце 0 или 5, тогда все число делится Наименьшее 1000 делится на 5, но на три нет; 
1005, 1010, 1015, 1020.. Делятся на 5, ищем среди них сумму чисел на 3 что делится; 1005= (1+0+0+5):3=6:3=2 делится, 

значит нашли наименьшее четырехзначное число делится на 3 и на 5 это 1005. 

3)) на 3 и на 10

На 3 и на 10, признак на 3 сумма должна делится и на 10 вконце ноль, смотрим с наименьшего с нулем и чтоб на 3 поделить сумму в тысяче 1 есть; 3-1=2 не хватает чтоб делить на 3, значит пишем в десятки; или так 1000 и + 10; ->> 1010,1020,... 1020->> (1+0+2+0):3=3:3=1 

Значит число наименьшее 1020. 

4)) на 2 и на 9; 

признак делимости на 2- четное вконце и на 9 сумма цифр должна на 9 делится. Наименьшее 1000, ищем 9-1= +8 единиц не хватает, чтобы делилось на 9, но надо четное, 1000+0008=1008, четное и 8+1=9, 

значит число 1008. 

5)) на 5 и на 9 

На 5- ноль или 5 вконце, на 9 сумма цифр должна делится. Проще считать так, 1000 есть 1; 5 вконце не ноль, чтоб меньшее число было; 9-5-1=3 не хватает, ставим где десятки и 1035 получаем или так; 1000 наименьшее, ищем на 5 и 9, сперва на 5 или 0 или 5; ->> 1000, 1005, 1010, 1015, 1020,1025, 1030, 1035.. ; сумма цифр 1+0+3+5=9; 9:9=1, 

значит наименьшее число 1035. 

6)) на 9 и на 10; 

на 9 сумма цифр и на 10 вконце ноль уже выше было. Ищем на 10 сперва; сразу ясно на 9 поделится; 9-1 (от наименьшего 1000)= 8 ещё надо и это десятки, единицы не поделим на 10; пишем 1000, 1010, 1020, 1030, 1040, 1050, 1060, 1070, 1080..; 1+0+8+0=9; 

значит наименьшее 1080. 

ответ: 1000 - наименьшее; 9 990 - наибольшее ( числа делятся и на 2 и на 5)

Пояснения:

-число делится на 2, если оканчивается на 0; 2; 4; 6; 8

-число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5

значит, чтобы число делилось и на 2 и на 5, его последняя цифра должны быть 0

наименьшее четырехзначное число - это 1 000 ( по признакам делимости делится и на 2 и на 5)

наибольшее четырехзначное число - это 9 999 ( но нам нужна последняя цифра 0)

значит, наибольшее четырехзначное число, которое делится и на 2 и на 5 - это 9 990