Проектор полностью освещает экран а высотой 91 см, расположенный на расстоянии 156 см. на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран высотой 42 см, чтобы он был освещён полностью, если настройки проектора остаются неизменными

Представим луч проектора как равнобедренный треугольник с основанием 156 см и высотой проведенной к основанию в 91 см.

Нам надо найти высоту треугольника подобного этому (т.к. настройки проектора не меняются, то углы при вершине равны) с основанием 42 см.

Запишем подобие:

42 / 91 = x / 156

x = 42 * 156 / 91 = 72

Нужно найти длины сторон
AB = √((6-1)^2 + (1-2)^2) = √(5^2+(-1)^2) = √(25+1) = √26
BC = √((-1-6)^2 + (7-1)^2) = √((-7)^2+6^2) = √(49+36) = √85
AC = √((-1-1)^2 + (7-2)^2) = √((-2)^2+5^2) = √(4+25) = √29
Полупериметр p = (AB+BC+AC)/2 = (√26+√85+√29)/2
Площадь по формуле Герона
S^2 = p(p-AB)(p-BC)(p-AC) = (√26+√85+√29)/2*(-√26+√85+√29)/2*
*(√26-√85+√29)/2*(√26+√85-√29)/2 =
= 1/16*(√26+√85+√29)(-√26+√85+√29)(√26-√85+√29)(√26+√85-√29)
Дальше можно раскрыть скобки и получить какую-то сумму,
но думаю, ничего красивого там не получится.
И обратите внимание, эта формула - квадрат площади!

Пошаговое объяснение:

126 км = S . T = ? . V1 6km/час . V2 =8km/час . T = 126/(8 + 6 ) = 9 часов . Значит они встретятся через 9 часов . 126 / 9 = 14 км . ответ 14 км . 2) Каждый час они приближаются на 14 км . 126 -14*4 =126 -56 =70км . ответ : 70 км . 3)126 / (8+6) = 9 часов . ответ : 9 часов . 4) У Юриса V = 6km/час . Через 9 часов они встретятся . Значит 6 * 9 = 54 км . ответ : Юрис проедет 54 км до место проезда . 5) Юрис проехал 54 км , значит Ричард проедет (126 - 54 ) км = 72 км

2ой

У Ричарда V = 8км/час . Он встретится через 9часов . Значит 8*9 = 72 км