Управильному шестикутнику abcdef сполучили середини сторін ab, cd і ef . знайдіть сторону правильного трикутника, який утворитвся при цьому, якщо ав =а.

Все стороны полученного треугольника параллельны длинным диагоналям правильного шестиугольника.

Эта диагональ равна а + 2*а*cos 60° = a + 2a*(1/2) = 2a.

Сторона построенного треугольника - это средняя линия трапеции с основаниями, равными стороне и длинной диагонали правильного шестиугольника.

ответ: сторона треугольника равна (а + 2а)/2 = 1,5а.

    Поскольку матери детей сестры, то их дети считают детей тети сестрами - двоюродными.

   Одна девочка говорит, что у нее в гостях у бабушки вдвое больше сестер, чем дома, а у другой - втрое. Если исключить говорившую девочку,то число других девочек (сестер: родных и двоюродных) должно быть кратным 2 и 3.

НОК(2;3) = 2* 3 = 6 ( сестер)

    У каждой девочки сестер в гостях может быть только 6, так как следующее число, кратное 2 и 3 одновременно, это 12, а внуков всего 11.

     Значит, всего внучек у бабушки:

6 + 1 = 7 (дев.) --- всего в гостях

     А остальные - внуки:

11 - 7 = 4 ( мал.)

ответ: 7 внучек и 4 внука.

Проверка.

    У одной бабушкиной дочки четыре дочери дочери ( т.е. дома у каждой из ее девочек девочки 3 родных сестры, а в гостях 6), у другой - три (дома у каждой девочки 2 родных сестры, а в гостях 6)

одножды были 2 купца они вылетели в итиль  они поспорили что кто из них больше продаст за  23 месяца день  купец по имени алекс продал 68 игрушек а капец по имени андрей продал 61 игрушку день алекс продал  уже 183 игрушки а андрей 97 игрушек, Захотел андрей схитрить он начал бегать и красть у алекса игрушки!,Алекс незамечал этого но его игрушек становилось меньше и меньше алекс сказал на 20 день что у него кончились игрушки и он выиграл , А андрей сказал нет возьи ои игрушки и торгуй так нечестно у меня их многотак Алекс  взял игрушки и всё игру продал а у андрея осталось много игрушек и он проиграл,
добро побеждает зло