Пусть радиус цилиндра 2 см а высота 4 см. Найти площадь полной поверхности и объем цилиндра.

Площадь основания - круг , его площадь равна:

S (основ) = ПиR^2

А оснований у нас 2!

Боковая площадь цилиндра вычисляется по формуле:

s (бок) = 2 ПиRh

Отсюда:

S (полн) = S (бок) + 2S (основ)

S (полн) = 2 Пи*2*4+2 Пи*2^2=16 Пи+8 Пи=24 пи

ответ: 24 Пи см3  

V = Пи r^2 h= 3,14 * 2^2 * 4 = 50,24 см3

 Для того чтобы правильно изготовить деталь, на поверхность заготовки наносят контуры будущего изделия в виде линий и точек с соблюдением чертежных размеров. Эта слесарная операция называется разметкой.
    Разметка выполняется с металлической масштабной линейки, слесарного угольника, чертилки, разметочного циркуля и кернера (рис. 65).
Слесарный угольник (рис. 65, б) применяется для разметки и проверки прямых углов.
    Чертилка (рис. 65, в) представляет собой остро заточенный стальной стержень и служит для нанесения рисок (линий) на заготовку. Чертилки бывают различных конструкций.
       Разметочный циркуль (рис. 65, г) позволяет наносить на заготовку окружности и дуги. Чтобы во время разметки ножки циркуля не скользили по заготовке, в центрах этих окружностей с кернера наносят неглубокие лунки.
    Перед разметкой требуется очистить заготовку от пыли и грязи. Размечать заготовку нужно так, чтобы как можно меньше металла уходило в отходы.
Pазметку выполняют по чертежу или по шаблону. Разметку по чертежу (детали из листового металла) начинают от самой ровной кромки заготовки. Если все кромки неровные, то проводят базовую линию (риску) и от нее выполняют дальнейшую разметку детали (рис   ()()).
    При проведении линий чертилку наклоняют в направлении движения и плотно прижимают к линейке (как карандаш при разметке заготовок издревесины). Водить чертилкой по одному и тому же месту более одного раза не следует, так как от этого  линия разширяется и точность разметки снижается.
При   нанесении   окружностей   разметочный   циркуль  также наклоняют в  сторону движения, прилагая основное усилие к ножке,находящейся в центре окружности.
    Если необходимо изготовить не одну, а несколько одинаковых деталей, то для их разметки применяют шаблон — плоскую деталь-образец. Шаблон плотно прижимают к заготовке рукой или струбциной (рис. 67) и обводят по контуру чертилкой.
    На заводах разметку деталей выполняют слесари-разметчики. Шаблоны изготавливают слесари самой высокой квалификации — инструментальщики.

Решение ищем по формуле Муавра-Лапласа. Обозначим р=0,1 (вероятность успеха) , n=500 (количество испытаний). Матожидание числа опытов М=n*p=500*0,1=50, дисперсия D=n*p*(1-p)=50*0,9=45. (50-10)/(45^0.5)>P>(50-7)/(45^0.5), то есть 6,41>P>5,963.
Р=1/(6,28^0,5)интеграл в пределах от 5,963 до 6,41 exp(-x^2/2)=1,166*10^-9. Интеграл табличный, решается через табулированную функцию. Требуемые значения случайной величины выходят за границу 4* ско, поэтому значение вероятности и такое маленькое.