Прочитайте дроби 3/8, 2/21, 7/80. объясните, как можно получить каждую из этих дробей

1/8+2/8=3/8
2/16*6/2

1/21+1/21=2/21
4/2*2/42=2/21

5/80+2/80=7/80
14/3*3/160=7/80

120 л воды было в первой бочке

230 л воды было во второй бочке

Пошаговое объяснение:

Пусть в первой бочке было х литров воды.

Тогда во второй бочке было (350-х) литров воды

В первую бочку долили 15% воды или 0,15:

1. х + 0,15х = 1,15х (л) воды стало в первой бочке

Во вторую бочку долили 1/5 часть воды:

2. (350-х) + 1/5(350-х) = (350-х)+70-1/5х = 350-х+70-0,2х = (420-1,2х) литров воды стало во второй бочке

Когда до первой бочки долили 15% воды, а к другой 1/5 воды - в первой бочке оказалось воды в 2 раза меньше, чем во второй:

Составим уравнение:

2*1,15х = 420-1,2х

2,3х = 420-1,2х

2,3х+1,2х = 420

3,5х = 420

х = 420/3,5

х = 120 (л) воды было в первой бочке

350 - 120 = 230 (л) воды было во второй бочке

Проверим:

120 + 0,15*120 = 120 + 18 = 138 (л) воды стало в первой бочке после того, как в неё долили 15% воды

230 + 230*1/5 = 230 + 46 = 276 (л) воды стало во второй бочке после того, как в неё долили 1/5 часть воды

276 : 138 = 2 - в первой бочке оказалось воды в 2 раза меньше, чем во второй

Решение системы уравнений (72/29; -41/87).

Пошаговое объяснение:

Решить систему уравнений путём подстановки:

2х+3*(х+у)-11=0

7*(х+3у)-(х+5)=0  

Раскрыть скобки:

2х+3х+3у-11=0

7х+21у-х-5=0

Привести подобные члены:

5х+3у-11=0

6х+21у-5=0

Разделить первое уравнение на 5 для упрощения:

х+0,6у-2,2=0

6х+21у-5=0

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=2,2-0,6у

6(2,2-0,6у)+21у-5=0

13,2-3,6у+21у-5=0

17,4у= -8,2

у= -8,2/17,4

у= -8 и 1/5 : 17 и 2/5=

перевести в неправильную дробь:

= -41/5 : 87/5=

= -(41*5)/(5*87)=

= -41/87;

Теперь вычислить х:

х=2,2-0,6у

х=2 и 1/5 - 3/5*(-41/87)=

=11/5 + 41/145=

общий знаменатель 145:

=(11*29+41)/145=

=360/145 = 2 и 14/29 (это значение х) = 72/29.

Решение системы уравнений (72/29; -41/87).

Проверка:

5х+3у-11=0

6х+21у-5=0

1)5*72/29+3*(-41/87)-11=

=360/29+(-123/87) -11=

=(1080-123)/87-11=

=957/87-11=

=11-11=0;

2)6*72/29+21*(-41/87)-5=

=432/29+(-861/87)-5=

=(1296-861)/87-5=

=435/87-5=

=5-5=0.