Скільки існує натуральних чисел n таких, що дроби n/5 і 8/n є неправильними (а) 3 (б) 4 (в) 5 (г) безліч (надо выбрать вариант ответа)

Это числа 5, 6, 7, 8. Их четыре.

Разложим монеты на 3 кучки :  две кучки - по 3  монеты, и ещё кучка  -  2 монеты.
1) Кладём по 3 монеты на каждую чашу весов. Если они одинаковые по весу, значит, фальшивая монета осталась в третьей кучке.  2) Раскладываем оставшиеся 2 монеты по 1 на каждую чашу весов и находим более тяжёлую, она фальшивая.   1) Если при первом взвешивании одна из кучек с тремя монетами оказалась тяжелее, то при втором взвешивании раскладываем эти 3 монеты по 1 на каждую чашу весов, а третью монету кладём на стол.  2) Если чаша весов пошла вниз, на ней фальшивая монета. Если монеты одинаковые, то фальшивая монета - на столе.

1. Домножим числитель и знаменатель на два, и подведем под знак дифференциала (2х-1) ,получим табличный интеграл (3/2)от логарифма по модулю у, где у=2х-1, и новые пределы равны от 1 до 2*2-1=3

тогда окончательно ответ 1.5*(㏑3-㏑1)=1.5㏑3

2. аналогично второй интеграл домножаем и делим на 3, и подводим под дифференциал (3х+2), новые пределы интегрирования от 2 до 5 получится  (4/3)*(㏑5-㏑3)=(4㏑(5/3))/3

3. третий интеграл равен х²+πх/3, подставляем пределы. получим

π²/4+π²/6-0=5π²/12

4. под знак дифференциала подтягиваю два. последний интеграл равен 8√(х+2), подставляем пределы. 8*(3-2)=8