По двум дорогам, угол между которыми равен 45 градусов, два пешехода начинают двигаться равномерно к точке пересечения дорог. в начале расстояние между равно √17 км, а через час - √10 км. один достиг перекрестка через 4 ч, а другой через 5 ч. найдите скорость пешеходов.

а - расстояние, которое первый пешеход

b - расстояние, которое второй пешеход

Через час после начала движения первому пешеходу осталось пройти (1-1/4)а=3а/4, а второму (1-1/5)b=4b/5.

По теореме косинусов получим:

1) 17=a²+b²-2*ab*cos45°

17=a²+b²-ab√2

ab√2=a²+b²-17

2) 10=9a²/16+16b²/25-2*(3a/4)*(4b/5)*cos45°

10=(225a²+256b²)/400-12ab√2/20

4000=225a²+256b²-240ab√2

ab√2=(225a²+256b²-4000)/240

Прировняем 1) и 2)

a²+b²-17=(225a²+256b²-4000)/240

240a²+240b²-4080=225a²+256b²-4000

15a²-16b²=80

b²=(15a²-80)/16;. b=√(15a²-80)/4

Подставим в 1)

а*√(2*(15а²-80))/4=a²+(15a²-80)/16-17

√(30a⁴-160a²)/4=(31a²-352)/16

√(30a⁴-160a²)=(31a²-352)/4

30a⁴-160a²=(961a⁴-21824a²+123904)/16

480a⁴-2560a²=961a⁴-21824a²+123904

481a⁴-19264a²+123904=0

Пусть a²=x

481x²-19264x+123904=0

D=19264²-4*481*123904=132710400

√D=11520

x1=(19264-11520)/2*481=3872/481

x2=(19264+11520)/2*481=32

a1=√(3872/481)=44√(2/481)

a2=√32=4√2

b1=√(15*3872/481-80)/4=√(19600/481)/4=35/√481

b2=√(15*32-80)/4=5

V'1=44√(2/481):4=11√(2/481)≈0,71км/ч=19,7см/с, что маловероятно. Тогда

V1=(4√2):4=√2км/ч

V2=5:5=1км/ч

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) -5 * 49 * 4 = (-5 * 4) * 49 = (-20) * 49 = -980;

2) -0,2 * 3,8 - 3,7 * (-0,2) = (-0,2) * (3,8 - 3,7) = (-0,2) * 0,1 = -0,02;

3) -3/7 * (-2/3) * 2 1/3 * (-2 1/4) =

=  -3/7 * (-2/3) * 7/3 * (-9/4) =

= ((-3/7) * 7/3) * ((-2/3) * (-9/4)) =

= (-1) * 3/2 = -3/2 = -1,5;

4) (-2/3 + 2 4/9) * 9 =

= (-2/3 + 22/9) * 9 =

= -6 + 22 = 16;

5) (2х + 0,2х)*(х - 0,5) = 0

2,2х * (х - 0,5) = 0

2,2х² - 1,1х = 0   неполное квадратное уравнение

2,2х*(х - 0,5) = 0

2,2х = 0

х₁ = 0;

х - 0,5 = 0

х₂ = 0,5.

0,2 +0,5=0.7

0,05-0,03=0.02

0,6 +0,08=0.68

0,45 -0,32=0.13

6-0,8=5.2

0,3 +0,04=0.34

0,5-0,4=0.1

0,35 +0.75=1.10

5 -4,6=0.4

1,02 + 2,8=3.82

8-0,4=7.6

9 -0,4=8.6

6.7 +1,3=8

6.5 -0,5=6

5,4 +0,6=6

- -

3,5-2,3=1.2

5 + 3,6=8.6

2,1 +0,09=2.19

4,8 + 12,4=17.2

4,8 - 1,12=3.68

-

23 +2,3=25.3

16 - 1,6=14.4

2,23 + 22,3=24.53

4,05 - 4,05=0

0,46 +0,64=1.1

3,6 +0,04=3.64

1,9 -1,87=0.03

1,2 -0.6=0.6

5,12 +4,88=10

2,15 - 1,15=1

0

1

0,28 - 0,15=0.13

0,27 +0,11=0.38

4,6+ 4=8.6

9,5 -0.4=9.1

14 -6,2=7.8

14-0,9=13.1

0,7 +0,06=0.76

0.88 -0,76=0.12

1,7 +0,4=2.1

0.14 +0,091=0.231

7-0,6=6.4

3,4 +9,9=13.3

0,87 -0,88=-0.01

2,4 + 1,06=3.46

0,66 -0,09=0.57

- =

15,2-5=10.2

30 +0,4=30.4

1.57 +22,1=23.67

14 - 3,1=10.9

0,11 +0,29=0.4

15 - 4,6=10.4

0,09 +0,1=0.19

0,06 -0,04=0.02

4,6 + 12,5=17.1

2,4-2,04=0.36

0,55 +0,36=0.91

0,2 - 0,02=0.18

4,7 +0,8=5.5

9,02 - 3.78=5.24

6,002 + 1,2=7.202

Пошаговое объяснение: