Много ! решите систему уравнений / уровня олимпиад! [tex]4y^{2} -9x^{2} =36+36x\\ 4y^{2} +9x^{2} =36-/tex]

Наименьшее число, на которое делятся и 8, и 9 и 15

1. Разложим числа 8, 9, 15 на простые множители.

Разложить на простые множители число 15:

15 = 3 * 5

Разложить число 9 на простые множители:

9 = 3 * 3

Разложить число 8 на простые множители:

8 = 2 * 2 * 2

Берем разложение на простые множители числа 15:

3 * 5

и добавим в него множители их разложения числа 9 такие, которых нет в разложении числа 15. Это множитель 3:

3 * 3 * 5

В полученное произведение добавим множители из разложения числа 8 такие, которых нет в этом произведении. Это три двойки:

2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Полученное произведение есть наименьшее общее кратное чисел 8, 9, 15:

2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360

ответ: нок чисел 8, 9, 15 равен 360

НОК(8,9,15) = 360.

Пошаговое объяснение:

1. Раскладываем каждое из чисел на простые множители:

8 = 2•2•2;

9 = 3•3;

15 = 3•5;

( Выписываем всё множители, входящие в разложение первого числа: 2•2•2

Для того, чтобы НОК делилось на 9, нужны две тройки, их в этом произведении пока нет, дописываем:

2•2•2•3•3;

Для того, чтобы НОК делилось на 15, нужны множители 3 и 5. Тройка в собираемом произведении уже есть, а вот пятёрки пока нет, дописываем её:

2•2•2•3•3•5).

Теперь записываем в тетрадь:

2. НОК(8,9,15) = 2•2•2•3•3•5.= 4•9•10 = 360.