Является ли группой множество g(•) r\{-1}; a•b=ab+a+b

Заметим для начала, что операция коммутативна

Проверим, может ли при каких-то a и b из G получиться в результате операции число не из G (то есть -1, так как, очевидно, результат операции - действительное число)

То есть посредством операции нельзя выйти из R\{-1}

Найдем нейтральный элемент по этой операции:

- нейтральный элемент существует

Проверим свойство ассоциативности:

- выполнено

Посмотрим, у каждого ли есть обратный элемент. Рассмотрим произвольный элемент a:

Обратный существует (так как a не равен -1), а также , то есть значение выражения для t не может быть -1, а отсюда t лежит в G.

Таким образом, G - абелева группа.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить пропорции:

1) 7/6=35/x

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

7*х = 6*35

7х=210

х=210/7

х=30;

2) 11/21=x/49

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

11*49 = 21*х

21х = 539

х= 539/21

х= 25 и 14/21

х= 25 и 2/3;

3) 8:3x=24:16

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

8*16 = 3х*24

72х = 128

х = 128/72

х = 1 и 56/72

х = 1 и 7/9.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.

Держи)

Пошаговое объяснение:

1. А)Числитель и знаменатель 1-й дроби домножить на 1 = 99 : 99. Получаем:

7/99

числитель и знаменатель 2-й дроби домножить на 3 = 99 : 33. Получаем:

33/99

Б)Сначала найдём наименьшее общее кратное знаменателей дробей. НОК(15, 8) = 120. Это число и будет новым знаменателем.

Числитель и знаменатель 1-й дроби домножить на 8 = 120 : 15. Получаем: 8/120

Числитель и знаменатель 2-й дроби домножить на 15 = 120 : 8. Получаем: 45/120

В)Чтобы знаменатели дробей стали равны 140, надо:

Числитель и знаменатель 1-й дроби домножить на 4 = 140 : 35. Получаем: 68/140

Числитель и знаменатель 2-й дроби домножить на 7 = 140 : 20. Получаем:77/140

2.А)12 дм = 1,2 метра, так как 10 дм = 1м.

Б)1 кг = 1000 г 120/1000 = 12/100 = 0,12 120 грамм составляют 12 сотых килограмма.

3.2 1/5, 3/2, 1 1/4, 3/4, 3/5. 1/2