Запишите в свободные клетки квадрата числа 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы суммы чисел во всех строках, столбцах и на двух диагоналях были бы равными. какое число будет записано в нижней строке слева?

8

Пошаговое объяснение:

10__a___b

c___d __11

e___f___g

Сумма всех элементов равна 3+4+…+9+10+11=(3+11)*9/2=63.

Это также сумма сумм чисел в 3 строках => в каждой строке, столбце, диагонали сумма элементов равна 63/3=21.

Тогда:

a+b+c+d+e+f+g=63-10-11=42

d+g=a+b=c+e=11 => a+b+c+d+e+g=3*11=33 => f=42-33=9  

10 __a___b

c___d___11

e___9___g

21=b+d+e≤6+7+8=21 => На местах b, d и е стоят числа 6, 7 и 8. Тогда на местах а, с и g стоят 3, 4 и 5 => a+c+g=3+4+5=12  

a+d =12, c+d=10 => a-c=2. Т.к а и с могут принимать лишь значения 3, 4 и 5, a=5 и c=3 => d=12-5=7, e=11-3=8 => для b остается число 6, а для g - 4

10 __5___6

3___7___11

8___9___4

Первый : «начальные классы»

Значит, если за 5 коробок заплатили 25 руб, то сколько за 1 коробку? Для этого, надо разделить 25 на 5.

25 : 5 = 5 руб

Значит, 5 рублей за 1 коробку. А сколько за 10? Тогда, уже умножим 5 на 50.

5 ⋅ 10 = 50 руб

Второй : «Пропорция»

Он уже для тех, кто по-старше.

заключается в том, что установить все данные в одно условие:

5 коробок — 25 руб

10 коробок — х руб

Теперь, смотрим: если вместе коробками увеличиваются и деньги, то это прямо пропорциональное выражение. Если наоборот, — убывает, то обратно пропорциональное.

Здесь оно не убывает, а увеличивается, поэтому прямая пропорция. В нем мы умножаем все крест на крест. Т.е. Верхний левый угол с нижним правым, а верхний правый с нижним левым. Получается вот такое уравнение:

x ⋅ 5 = 10 ⋅ 25

5x = 250

x = 50 руб

ответ: всего в классе 25 человек. Не занимаются английским языком 25 минус 20=5 человек. Если бы эти учащиеся занимались только плаванием, то их было 5 человек, но таких в классе 17, значит, найдутся хотя бы 12 человек, которые занимаются и английским языком и плаванием. Также рассуждаем про математический кружок: хотя бы 9 человек, которые занимаются английским языком, ходят в математический кружок. Тогда все остальные 25 - 9 = 16 человек могут заниматься плаванием, но не ходит в математический кружок. Однако 17 - 16 = 1, поэтому как минимум 1 человека занимаются английским языком, увлекаются плаванием и посещают математический кружок.

Пошаговое объяснение: