Две гужевых повозки с разницей в один час выехали из двух уездных городовнавстречу друг другу и встретились через 3 часа. скорость повозок была одинаковой исоставляла 27 км/ч. какое расстояние между уездными ? а. 162 км б135км в108км г 189 км. ​

ответ: А

Пошаговое объяснение:

1я проехала 3*27=81. Вторая столько же.

Всего 81+81=162 км

Мне кажется, что эта задача с подвохом, т.к. в условии не указано, следы совпали 10 раз ПОСЛЕ того, как они отошли от дерева, или ВСЕГО 10 раз?
Рассмотрю оба варианта, а какой выбрать - решать вам. 

Расстояние от дерева до первого совпадения следов - это НОК чисел 70 и 56
70 = 2*5*7
56 = 2*2*2*7
НОК(70; 56) = 2*2*2*5*7 = 280 см = 2,8 м.

Вариант 1:
Первое совпадение следов на расстоянии 0 см от первого дерева (потому что начали из одной точки), поэтому его в учёт не берём. Остаётся 9 совпадений, между каждым из которых 2,8 метра.
2,8*9 = 25,2 м - расстояние между деревьями.

Вариант 2:
Всего 10 совпадений, значит
2,8*10 = 28 м - расстояние между деревьями.

Tg(π/4 - t) ≡ sin(π/4 -t)/cos(π/4 -t);
sin(a-b)≡ sin(a)*cos(b) - cos(a)*sin(b);
тогда
sin(π/4 -t) ≡ sin(π/4)*cos(t) - cos(π/4)*sin(t) ≡ V,
sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2.
V≡ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ).
cos(a-b)≡ cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b);
тогда
cos(π/4 -t) ≡ cos(π/4)*cos(t) + sin(π/4)*sin(t)≡ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ).
Тогда
tg(π/4 -t)≡ [ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ) ]/[ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ) ] ≡
≡ ( cos(t) - sin(t) )/( cos(t) + sin(t) ).
По условию sin(t) = 3/5, и 0<t<π/2.
Найдем cos(t).
Из основного тригонометрического тождества имеем
cos²(t)≡1-sin²(t)= 1 - (3/5)² = 1 - (9/25) = (25-9)/25 = 16/25.
Т.к. 0<t<π/2, это первая четверть, а косинус в первой четверти положителен, то есть cos(t)>0.
Поэтому из предыдущего cos(t) = √(16/25) = 4/5.
tg(π/4 - t)≡(cos(t) - sin(t))/(cos(t) + sin(t)) = ( (4/5) - (3/5))/( (4/5) + (3/5) = 
= (4-3)/(4+3) = 1/7.