На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 2 с повидлом, 14 с творогом и 4 со сгущёнкой. Сашка наугад выбирает один пирожок. Найди вероятность того, что пирожок окажется со сгущёнкой.

2+14+4=20

20/20=1

ответ:1/20

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

1)2+14+4=20. 2) 20/20=1. ответ: 1/20

Відповідь:

8 кубиков имеют 3 покрашенные грани.

48 кубиков имеют 2 покрашенные грани.

96 кубиков имеют 1 покрашенную грань.

64 кубика не имеют ни одной покрашенной грани

Покрокове пояснення:

12 / 2 = 6 - каждое ребро разбито на 6 частей.

8 кубиков имеют 3 покрашенные грани ( они находятся в вершинах большого куба.

4 * 12 = 48 кубиков имеют 2 покрашенные грани ( 12 ребер и на каждом ро 4 кубика ( 6 - 2 = 4 - убрали по 2 угловых кубика с 3 покрашенными гранями ) ).

4 * 4 * 6 = 96 кубиков имеют 1 покрашенную грань ( на грани 6 * 6 кубиков, но крайние имеют либо 2 либо 3 покрашенные грани, остается срединка 4 * 4 и она умножается на 6 граней ).

4 * 4 * 4 = 64 кубика не имеют ни одной покрашенной грани ( средина куба без внешних кубиков имеет размер 4 * 4 * 4 ).

Пошаговое объяснение:

1) i ^ 13 = (i^2)^6 * i = (-1)^6 * i = i

i^100 = (i^2)^50 = (-1)^50 = 1

i^1993 = (i^100)^19 * i^93 = 1 * (i^2)^46 * i = i

2) (1 + i)^10

Воспользуемся формулой Муавра

z^n = r^n(cos φn + i*sin φn)

r - модуль, φ - аргумент комплексного числа

В нашем случае r = √2, φ = /4

(1 + i)^10 = (√2)^10 * (cos 10/4 + i*sin 10/4) = 32*(cos 5/2 + i*sin 5/2)=

= 32*(0+i*1) = 32i

Другой вариант решения:

(1 + i)^10  = ( (1 + i)^2 )^5 = (1 - 2i + i^2)^5 = (1 + 2i - 1)^5 = (2i)^5 = 32i * i^4 = 32i

3) a = -1/2 + √3/2 * i

z^n = r^n(cos φn + i*sin φn)

Посчитаем модуль комплексного числа a:

r =√( (-1/2)^2 + (√3/2)^2)  = 1

Аргумент φ = 2/3

a^4 = 1^4 * (cos 8/3 + i*sin 8/3) = -1/2 + i*√3/2 = a

a^11 = 1^11 * (cos 22/3 + i*sin 22/3) = -1/2 - i*√3/2

a^1992 = (a^4)^498 = a^498 =

= 1^498 * (cos 498*2/3 + i*sin 498*2/3) = cos 332 + i*sin 332 =

= 1

4) ( (1 + i)/(1 - i) )^1998 = ( (1 + i)^2 / 1^2 - i^2 )^1998 = ((1 + i)^2 / 2)^1998 =

= ((1^2 + 2i + i^2)/2)^1998 = ((1 +2i - 1)/2)^1998 = i^1998 = (i^2)^999 =

= (-1)^999 = -1