Складіть квадратне рівняння, корені якого на 2 менші від відповідних коренів рівняння x^2+8x-3=0​

Відповідь: x²+12x+17=0

Пояснення:

х²+8х-3=0

За теоремою Вієта

{ х1+х2= -b= -8

{ x1x2= c= -3

Нехай корені нового рівняння y1 та y2. За умовою, y1=x1-2, y2=x2-2.

Теорема Вієта для шуканого рівняння:

{ y1+y2= (x1-2)+(x2-2)= x1+x2-4

{ y1y2= (x1-2)(x2-2)=x1x2-2x1-2x2+4= x1x2-2×(x1+x2)+4

{ y1+y2= -8-4= -12= -b1

{ y1y2= -3-2×(-8)+4= -3+16+4= 17= c1

Отже, отримаємо квадратне рівняння x²+12x+17=0

15 ч первому мастеру;

10 ч второму мастеру.

Пошаговое объяснение:

А — вся работы

пусть первый мастер выполниет всю работу за х ч, а второй за у часов. (х — ?, у—?)

Тогда:

производительность 1-го мастера =А/х, производительность 2-го мастера =А/у.

По условию:

(А/х+А/у) * 6 = А, |:А

9*А/х + 4*А/у = А;|:А

6/х + 6/у = 1, |*4

9/х + 4/у = 1; |*6

4*6/х + 4*6/у =4*1,

6*9/х + 6*4/у =6*1;

24/х + 24/у =4,

—

54/х + 24/у =6;

24/х - 54/х + 24/у - 24/у = 4 - 6

-30/х = -2 |*(-1)

30/х = 2

х=30/2

х=15;

По условию: (А/х+А/у) * 6 = А |:А

или (1/х + 1/у)*6 = 1

(1/15 + 1/у)*6=1

6/15 + 6/у = 1

6/у = 1 - 6/15

6/у = 9/15

у = (6*15)/9 = (3*2*3*5)/(3*3)=2*5

у=10.

ответ: Таким образом, мастер работал сам 15 минут и вместе с учеников они работали 20 минут, то есть вся работа заняла 35 минут.

Пошаговое объяснение:

Обозначим объём задания буквой х, тогда скорость работы мастера можно записать как х / 45, а скорость работы ученика - х / 90, так как 1 час 30 минут составляют 90 минут.

Скорость совместной работы составит: х / 45 + х / 90 = 2* х / 90 + х / 90 = 3 * х / 90 = х / 30.

Мастер работал сам в течении 15 минут. При такой скорости он выполнил:

х / 45 * 15 = х / 3.

Значит вдвоём мастеру и ученику осталось сделать х - х / 3 = 2 * х / 3.

Разделим оставшийся объём работ на скорость совместной работы:

2 * х / 3 : х / 30 = (2 * х / 3) * (30 / х) = 60 / 3 = 20.

Таким образом, мастер работал сам 15 минут и вместе с учеников они работали 20 минут, то есть вся работа заняла 35 минут.