В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 20 штук. синих карандашей в 7 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей класс

Пошаговое объяснение:

Так как в данной задаче сумма каждого столбца

должна быть равна 1,      ⇒

Матрица приобретает вид:

Найдём собственный вектор х'', отвечающий

собственному значению λ=1.

Для этого решим уравнение: (А-Е)*х''=0''.

Найдём А-Е:

Тогда еравнение  (А-Е)*х''=0'' можно записать в виде следующей однородной системы линейных алгебраических

уравнений:

Выполним преобразования.

Умножим первое уравнение на -6, второе уравнение на 3,

а третье уравненик на 12:

Решим эту систему методом Гаусса.

Запишем расширенную матрицу системы:

Разделим вторую строку на 2:

Поменяем местами первую и вторую строки:

Прибавим ко второй строке первую, умноженную на -3:

Прибавим к третьей строке первую, умноженную на -2:

Прибавим к третьей строке вторую, умноженную на 4:

Таким образом:

Разделим третью строку на -30:

Следовательно:

Пусть х₃=с     ⇒

ответ: x₁:x₂:x₃=12:10:3.

1) 42144

2) 45144

3) 48144

4) 41148

5) 44148

6) 47148

7) 40140

8) 43140

9) 49140

ответ

Пошаговое объяснение:

Чтобы число было кратно 12 (т.е. чтобы делилось на 12), нужно чтобы оно делилось на 3 и на 4. Признак делимости на 4: две последние цифры числа делятся на 4, например: 42144, последние две цифры: 44 - оно делятся на 4 (44/4=11). Следовательно перебрав возможные варианты мы получаем, что последней цифрой может быть только 4, 8 или 0. Признак делимости на 3: сумма всех цифр числа делится на 3, например 45144: 4+5+1+4+4=18, 18 делится а 3. Таким образом подбираем 2 по счету цифру в числе сначала с 4, потом с 8, а затем с 0 в итоге у нас вышло 9 чисел.