нужен только ответ У геометричній прогресії з додатними членами добуток другого і четвертого членів дорівнює 4, а сума третього та четвертого дорівнює 5. Знайдіть шостий член цієї прогресії. (Відповідь запишіть десятковим дробом)

6,75

Пошаговое объяснение:

Система уравнений:

b₂·b₄=4; b₁q·b₁q³=4; b₁²·q⁴=4; b₁q²=2; b₁=2/q²

b₃+b₄=5; b₁q²+b₁q³=5

2+b₁q³=5; b₁q³=5-2; b₁q³=3; 2/q² ·q³=3; 2q=3; q=3/2=1,5 - знаменатель прогрессии.

b₁=2/(3/2)²=2·4/9=8/9 - 1-й член прогрессии.

Шестой член прогрессии:

b₆=b₁q⁶⁻¹=8/9 ·(3/2)⁵=2³/3² ·3⁵/2⁵=2³⁻⁵·3⁻²⁺⁵=2⁻²·3³=3³/2²=27/4=6,75

Dа = 18 ми
Dв-?
1) Lа = пDа - длина окружности большой монетки.
2) 2•Lа - длина пути, проделанной меткой на большой монетке, совершившей 2 оборота.
3) Lв = пDв
Меньшая монетка должна для того, чтобы метки совпали, совершить также полное число оборотов. То есть число оборотов должно быть натуральным числом к, причем к>2,
2•Lа = к•Lв
2пDа = кпDв
Число п в обеих частях уравнения можно сократить.
2Dа = кDв
Dв = 2Dа/к
Рассмотрим случаи, когда количество оборотов малой монетки к= 3; 4; 5:
Dв1 = 2•18/3 = 12 мм - первый возможный диаметр монетки в.
Dв2 = 2•18/4 = 9 мм - второй возможный диаметр монетки в.
Dв3 = 2•18/5 = 7,2 мм - третий возможный диаметр монетки в. Но такой диаметр монетки вряд ли возможен.
ответ: 12 мм или 9 мм.

 

черепицей :   60/180   =  1/3   = 3/9

шифером :   80/180   = 4/9

железом :   оставшиеся 40/180 = 2/9

так как в окружности 360 градусов   - все данные к общему знаменателю 360:

  получим: 120/360, 160/360 и 80/360. соответственно на круговой диаграмме черепичные крыши займут 120 градусов, шиферные 160 а железные 80. 

вот только крыши в солнечном городе навряд ли нужны, там ведь не бывает