Внутри круг, радиус которого равен 13, дана точка м, отстоящая от центра круга на5. через точку м проведена хорда ав длиной 25. определите длины отрезков, на которые хорда ав делится точкой м.

обозначим mb через х . тогда ам = 25 — х . так как aм • мb = md • mс, то( 25— x )х =18 • 8.  отсюда x1 = 16, x2 = 9.отв. отрезки равны 16 см и 9 см.

Невероятное открытие! Житель глухой деревни Эксперименталово изобрел новый препарат, заставляющий куриц нести золотые яйца! Тайна, над которой не одно столетие бились величайшие алхимики мира, наконец, раскрыта нашим соотечественником! Пока от изобретателя никаких комментариев не поступало, он, в данный момент, находится в сильном запое, однако можно однозначно сказать, что открытия таких патриотов, однозначно, стабилизируют экономику нашей страны и укрепят ее позиции на мировой арене как лидера в области добычи золота и производстве золотых изделий на десятки лет вперед.

Пусть в параллелограмме abcd ab=cd=7, ad=bc=9, найдем угол а пусть а =х, тогда в=х+60, а+в=180 как односторонние при ад||вс и секущей ав х+х+60=180 2х+60=180 х=120/2 х=60 итак, угол a равен 60 градусам, а угол в =60+60=120 градусов. рассмотрим треугольник abd. нам нужно найти величину диагонали bd, тогда как нам известны две другие стороны и угол между ними. воспользуемся теоремой косинусов: bd²=ab²+ad²-2*ab*ad* cos(60)bd²=7²+9²-2*7*9* 1/2bd²=49+81-126*1/2 bd²=130 - 63 bd²=67 ⇒ bd=  √67 ответ:   b d=  √67