1.начертите окружность и «на глаз» постройте ее центр. Попробуйте пояснить методы нахождения места центра окружности (в случае, если центр не указан 2.Начертите окружность с центром в точке О. На окружности отметьте три точки А, В, С. Проведите хорды АВ, ВС, СА. Как расположена окружность относительно Δ АВС? 3Начертите окружность с центром в точке О. Проведите любые три прямые – касательные к окружности так, чтобы три касательные пересекались. Точки пересечения обозначьте буквами D, E, F. Как расположена окружность относительно Δ DEF?

Пошаговое объяснение:

2 . а )    |  0   1    x   |

             |- 1    0   2  |  <  0 ;   розписуємо цей визначник :

             |  1   - 1   1   |

      |  0   1    x   |

      |- 1    0   2  | = 0 + x + 2 + 0 + 0 + 1 < 0 ;

      |  1   - 1   1   |                             x + 3 < 0 ;

                                                            x < - 3 .    В - дь :  ( - ∞ ; - 3 ) .

    б )      |  2   x+ 2   - 1   |

              | 1        1      - 2  |  >  0 ;   розписуємо цей визначник :

             |  5     - 3       x   |

         |  2   x+ 2   - 1   |

         | 1        1      - 2  |  = 2x + 3 - 10( x + 2 ) + 5 - 12 - x( x + 2 ) > 0 ;

         |   5     - 3     x   |                 2x + 3 - 10x - 20 + 5 - 12 - x² - 2x > 0 ;

                                                     - x² - 10x - 24 > 0 ;

                                                       x² + 10x + 24 < 0 ;

                                  D = 4 > 0 ;  x ₁= - 6  ;     x ₂= - 4 ;  xЄ ( - 6 ; - 4 ) .

       В - дь :     ( - 6 ; - 4 ) .

 

                               

Пошаговое объяснение:

58 .∛( 8x - 1/2) = 2 - 3 ⁶√( x - 1/16 ) ;

∛( 8x - 1/2) + 3 ⁶√( x - 1/16 ) - 2 = 0 ;

2∛( x - 1/16) + 3 ⁶√( x - 1/16 ) - 2 = 0 ;

введемо змінну z = ⁶√( x - 1/16 ) , ( z ≥ 0 ) :

2z² + 3z - 2 = 0 ; D = 25 > 0 ; z₁ = - 2 < 0 ; z₂ = 1/2 ;

Отже , ⁶√( x - 1/16 ) = 1/2 ; піднесемо до 6-го степеня :

x - 1/16 = 1/64 ;

x = 1/64 + 1/16 ;

x₀ = 5/64 , тоді 8x₀ = 8 * 5/64 = 5/8 . В - дь : С ) 5/8 .

60 . √ ( 2x² - 3x + 2 ) = 4 - x ; піднесемо до квадрата :

2x² - 3x + 2 = ( 4 - x )²;

2x² - 3x + 2 = 16 - 8x + x² ;

x² + 5x - 14 = 0 ; D = 81 > 0 .

За теоремою Вієта x ₁ + x₂ = - 5 . В - дь : x ₁ + x₂ = - 5 .