Даны две бесконечные арифметические прогрессии. Если к каждому члену одной прогрессии прибавить соответствующий член другой прогрессии, то будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией?

a₁; a₁+d, a₂+2d... aₙ

b₁, b₁+k, b₂+2k... bₙ

a₁+b₁; a₁+b₁+d+k; a₁+b₁+2d+2k, ...

да. aₙ+bₙ=a₁+b₁+(d+k)*(n-1)

Да, будет

Пошаговое объяснение:

Пусть 1-арифметическая прогрессия будет =1;2;3;4;

2- арифметическая прогрессия=2;4;6;8;

Если прибавить соответствующий член другой прогрессии:

1+2;2+4;3+6;=3;6;9;- арифметическая прогрессия

1)-9,4+6,8=-2,6
2)14,3(плюс на минус дает минус значит)-8,7= 5,6
3)-2,8-7,6=-10,4
4)4,7+(-4,7)=4,7-4,7=0
5)3,8-4,4= -0,6
6)-16,7-5,5= -22,2
7)-2,2(минус на минус дает плюс)+15,1= 12,9
Уравнения
1) 9+х=5
х=5-9
х=-4
2)-33-у=-19
-у=-19+33
-у= 14
у=-14
Примеры
1) -42+75-14-26+56= -(42+14+26)+(75+56)=-82+131=49
2)12-20+11+6-10= 29-30=-1
3)3 целых5/12+ 1 целая 1/3-4 целых 3/8= общий знаменатель 24 значит=  10+8-9/24(целых не остается)= 9/24=3/8
Выражения 
Подставляем не сразу а после того как решим но если вы решали сразу то делайте так как вы решали
-13,24-4,9+4,4+8,24+ в= -13,74+8,24+в= 5,5+3 цел 4/9= 5 целых 1/2+3 цел 4/9= 8 целых 9+8/18= 8 цел 17/18
на счет остальных уже забыла))) Прости :(

Очень хорошая задачка, ведь она "родственница" всех задач на КПД. Посмотрим на неё с этой стороны.

 

Предположим, что никаких других сил не действует. (это обязательная фраза, потому что, например, в потенциальном поле тяжести Земли и при направленности силы задачи не перпендикулярно силе тяжести эту силу тяжести нужно учитывать . В условии задачи никаких данных о третьих силах нет, но фразу лучше прицепить.)

 

Предположим, что все силы и скорости направлены одинаково(это тоже обязательная фраза, потому, что все эти величины векторные и если они не направлены в одну сторону - в задаче будет не хватать исходных данных)

 

И только после этих двух обязательных Предположим будем идти дальше.

 

Теперь рассуждаем так "полезная" работа Еп=Ек2 - Ек1. Ек- кинетические энергии в начале и в конце.

 "вредная" работа          Етр=Fтр*S.

Полная работа               Еп+Етр.

 

Вот и всё. Нам полную работу-то и нужно найти. Можно найти КПД, уж если так хочется. В общем случае(при наличии ещё каких-то сил), они  учитываются

во "вредной" работе, наверное, точнее "побочной", но "вредная" легче запоминается, ярче.

Считаем. Все исходные данные в СИ, что упрощает арифметику

Ek2=m*v2*v2/2 = 2*5*5/2=25     Ek1 = m*v1*v1/2=2*2*2/2=4  Еп=25-4=21

Eтр=Fтр*S = 2*10 =20

 

Е=20+21=41дж.