Среднее арифметическое пяти чисел 4, 7.сумма других трёх чисел 25, 14.найди среднее арифметическое всех этих восьми чисел

1)сумма первых пяти чисел

4,7*5=23,5

2)сумма других трёх чисел

25,14*3=75,42

3) среднее арифметическое всех восьми чисел

(23,5+75,42): 8=12,365

Пошаговое объяснение:

Sin [8*Pi/11]=Sin[Pi/2+5*Pi/22]=Cos[5*Pi/22]=0.7557

Если из Sin можно выделить Pi/2, он превратится в Cos;

Чтобы лучше понять надо посмотреть график. Синус тот же косинус, но сдвинутый на Pi/2

Ctg[5Pi/9]=Ctg[Pi/2+Pi/18]=-Tan[Pi/18]=-0.17632

Ctg и Tan обратные функции, посмотри графики и сравни, будет понятно почему минус появляется.

Ctg[19Pi/3]=Ctg[6*Pi+Pi/3]=Ctg[Pi/3]=0.57735

Период Ctg равен Pi, Поэтому если сдвинуть на 6Pi получим тоже самое, что и Основное свойство периодических функций повторятся, у ctg период повтора Pi

Или короче – производная неявной функции. Что такое неявная функция? Давайте сначала вспомним само определение функции одной переменной:

Функция одной переменной  – это правило, по которому каждому значению независимой переменной  соответствует одно и только одно значение функции .

Переменная  называется независимой переменной или аргументом.

Переменная  называется зависимой переменной или функцией.

До сих пор мы рассматривали функции, заданные в явном виде. Что это значит? Устроим разбор полётов на конкретных примерах.

Рассмотрим функцию  

Мы видим, что слева у нас одинокий «игрек», а справа – только «иксы». То есть, функция  в явном виде выражена через независимую переменную .

Рассмотрим другую функцию:  

Здесь переменные  и  расположены «вперемешку». Причем никакими невозможно выразить «игрек» только через «икс». Что это за Перенос слагаемых из части в часть со сменой знака, вынесение за скобки, перекидывание множителей по правилу пропорции и др. Перепишите равенство  и попробуйте выразить «игрек» в явном виде: . Можно крутить-вертеть уравнение часами, но у вас этого не получится.

Разрешите познакомить:  – пример неявной функции.

В курсе математического анализа доказано, что неявная функция существует (однако не всегда), у неё есть график (точно так же, как и у «нормальной» функции). У неявной функции точно так же существует первая производная, вторая производная и т.д. Как говорится, все права секс-меньшинств соблюдены.

И на этом уроке мы научимся находить производную от функции, заданной неявно. Это не так сложно! Все правила дифференцирования, таблица производных элементарных функций остаются в силе. Разница в одном своеобразном моменте, который мы рассмотрим прямо сейчас.

Да, и сообщу хорошую новость – рассмотренные ниже задания выполняются по довольно жесткому и чёткому алгоритму без камня перед тремя дорожками.

Пример 1

Пошаговое объяснение: