Первый велосипедист был в дороге 5 ч, а второй – 3 ч. Первый велосипедист проехал на 26 км больше, чем второй. Сколько километров проехал каждый велосипедист, если двигались они с одинаковой скоростью?

Путь пройденный вторым обозначаем за икс. Далее зная что скорость одинаковая составляем уравнение.

Решение на фото.

ответ : 36 км второй, 62 км первый

Если подробно:

У нас дано время t для первого 5 часов, для второго 3 часа. Путь S для второго «х» икс (неизвестное) а для первого на 26 больше значит х +26. Скорость у обоих одинаковая. Скорость = путь поделить на время

V = S/t

У первого V = (x+26)/5

У второго V = x/3

Так как они равны мы можем приравнять эти дроби:

(х +26)/ 5 = х/3

Это решается умножением крест на крест. То есть числитель первого умножаем на знаменатель второго, числитель второго на знаменатель первого. Получаем:

3х + 78 = 5х

Переносим 3х на право с противопожарным знаком.

78 = 5х - 3х

78 = 2х

х = 78/2

х = 36

За икс мы принимали путь второго велосипедиста. Значит он проехал 36 км. А первый на 26 больше то есть 36+26 = 62км

Сочетательное свойство умножения ?(a·b)·c=a·(b·c) так это свойство записывается в общем виде, словами тут не скажешь.

Как называются числа при делении ?делимое:делитель=частное

Как найти делимое при делении с остатком ?  надо неполное частное умножить на делитель и прибавить остаток получишь делимое

Распределительное свойство умножения относительно суммы? (a+b)·c=a·c+b·c чтобы сумму двух чисел умножить на число надо каждое слагаемое умножить на это число а результаты сложить

Распределительное свойство умножения относительно разности ? (a-b)·c=a·c-b·c чтобы разность двух чисел уножить на число надо уменьшаемое и вычитаемое умножить на это число а результаты вычесть

3. 1) 420:3=140(р)- 1/3 от 420 рублей.

2) 420-140= 280(р)- остаток.

3)280:4=70(р)- 1/4 остатка.

4)280-70= 210(р)- осталось.

ответ: 210 рублей.

4. 1) 1 — 3/7 = 7/7 — 3/7 = 4/7 всей книги — осталось прочитать Саше на этой неделе

2) (4/7) * (1/2) = 2/7 всей книги - половина оставшихся страниц

3) 4/7 — 2/7 = 2/7 всей книги — 20 страниц

4) 20:(2/7) = 20*7/2 = 70 страниц — всего в книге

ответ: 70 страниц.

5. 1/3 = 7/21

2/3 = 14/21

Между 7/21 и 14/21 находятся следующие дроби:

8/21; 9/21; 10/21; 11/21; 12/21; 13/21.

Наименьшей дробью, у которой числитель кратен 3, является 9/21.

9/21 = 3/7.

ответ: 3/7.

4. Первая труба наполняет бассейн за 24 мин,значит за 1 мин наполнится 1/24 бассейна. Вторая труба наполняет бассейн за 40 мин,значит за 1 мин наполнится 1/40 бассейна.Если открыты обе трубы, то за 1 мин наполнится1/24 + 1/40 = 5/120 + 3/120 =8/120=1/15 бассейна следовательно, весь бассейн наполнится за 15/1 = 15 минут .

5. 1) (возьмем все задание за одну целую) 1 : 40 = 1/40 часть задания - выполнит первая бригада за один день, так как она может выполнить все задание за 40 дней;

2) 1 : 50 = 1/50 часть задания - выполнит вторая бригада за один день, так как она может выполнить все задание за 50 дней;

3) 1/40 + 1/50 = 5/200 + 4/200 = 9/200 части задания - могут выполнить две бригады за один день, работая вместе;

4) 1 : 9/200 = 1 * 200/9 = 200/9 = 22 2/9 дней - за такое время две бригады выполнят задание при совместной работе.

ответ: не хватит, им нужно 23 дня.

Некоторые задачи уже были на этом сайте, поэтому я просто скопировала некоторые ответы.