Выполните действия: а) (-3, 2)⋂(-2, 3); б) (-∞; 5)⋂(-1, 2);

Пошаговое объяснение:

Среднее арифметическое двух чисел равно 41.

Одно число больше другого в 11,5 раз.

Найди эти числа.

Решение.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.

Пусть первое число равно х.

Тогда второе число равно (х * 11,5).

Зная, что среднее арифметическое двух чисел равно 41 - составим уравнение:

х + (х * 11,5) : 2 = 41

(х + 11,5х) : 2 = 41

12,5х : 2 = 41

12,5х = 41 * 2

12,5х = 82

х = 82 : 12,5

х = 6,56

Меньшее число равно 6,56.

Большее число равно 6,56 * 11,5 = 75,44.

Проверка:

(6,56 + 75,44) : 2 = 82 : 2 = 41

Меньшее число равно 6,56.

Большее число равно 75,44.

Примем время перового за Х, то время второго- за У. По условию задачи, половина пути первого равна разнице пути второго и 1,5 часа (или 90 мин), т.е 1/2 х= у-90. И по условию задачи: половина пути второго равна разнице пути первого и 45 минут, то есть 1/2 у= х-45.  Умножим оба выражения на 2, чтобы дробей не было, получается  х= 2у-180 и у= 2х-90. Подставим первое выражение во второе: у= 2(2у-180)-90 или 4у-360-90-у=0. Решаем: 3у=450, то у= 150 (минут)- время второго.  х= 2*150-180= 120 (мин) время перового
150-120=30 минут. 
ответ: первый придет раньше на 30 минут, чем второй- это ответ а- 30 минут= 0,5 часа