Длина участка прямоугольной формы, прилегающего к дому, 19, 2 м, а ширина — на 8, 3 м меньше. Найди длину штакетника, который нужен для ограждения участка. Сколько надо мешков удобрения для почвы, если расход удобрения составляет 1 мешок на 1, 2 м2 земли?

Пошаговое объяснение:

1) 19,2-8,3=10,9(м) - ширина участка.

2) (19,2+10,9)·2=60,2(м) - необходимая длина штакетника для ограждения, или же периметр участка.

3) 19,2·10,9=209,28(м²) - площадь участка.

4)209,28:1,2=174,4=174(меш.) - расход удобрения на этот участок.

ответ: 174 мешка.

за 10 дней все мастерские выполнят заказ, работая одновременно

Пошаговое объяснение:

Пусть библиотеке необходимо переплести х книг

Тогда производительность первой мастерской будет х/20 книг в день, второй мастерской – х/30 книг в день, третьей – х/60 книг в день.  

Определим общую производительность мастерских в день:

х/20 + х/30 + х/60 = (3х+2х+х)/60 = 6х/60 = х/10

Всего книг х. В день три мастерских переплетут х/10 книг.

Значит:

х : х/10 = х * 10/х = 10 (дн) - за 10 дней все мастерские выполнят заказ, работая одновременно

Или решение через НОД:

Вычислим наибольший общий делитель чисел 20, 30, 60:

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

20 = 2 · 2 · 5

30 = 2 · 3 · 5

60 = 2 · 2 · 3 · 5

Общие множители чисел: 2; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (20; 30; 60) = 2 · 5 = 10 - за 10 дней все мастерские выполнят заказ, работая одновременно

1) если основания чисел имеющих степени одинаковы, то правило гласит, что при умножении этих чисел друг на друга степени этих чисел просто складываются, а при делении таких же чисел друг на друга-степень делителя вычитается из степени делимого. При возведении числа, имеющего степень, ещё  в степень, показатели степени просто перемножаются

Так по очереди:

а) 3,1⁴•(3,1³)=3,1^7 (это было умножение чисел с одинаковыми основаниями 3,1 )

б) (3,1²)⁶=3,1^12 (это было возведение числа 3,1 имеющего степень 2 ещё в степень 6)

в) в третьем сомножителе получили  3/(3,1²)⁶=3/(3,1^12)

г) перемноженные сомножители дадут ответ:

     (3,1^7)×(3/(3,1^12)=3/3,1^5=

Пошаговое объяснение: