4.Изобразить график непрерывной функции, зная, что: а) область определения функции есть промежуток [-2;5]; б)значения функции составляют промежуток [-4;4]; в)функция возрастает на промежутках [-2;0] и [3;5], убывает на промежутке [0;3]; г) нули функции:0 и 4

Задача

На столе стоят три вазы с гвоздиками. В первой вазе гвоздик, во второй — в 2 раза больше, а в третьей — в 3 раза больше, чем в первой.
Сколько гвоздик во второй и третьей вазах?

Решение:
в первой вазе — ;
во второй вазе — 2⋅;
в третьей вазе — 3⋅.

Всего во второй и третьей вазах — 2⋅+3⋅ гвоздик.
Преобразуем полученное выражение, применяя распределительное свойство умножения:
2⋅+3⋅=⋅(2+3)=⋅5=5⋅=5,
3+8=(3+8)=11,
27 –12=(27 –12)=15.

Таким образом, данные выражения мы записали в более простом виде, или, как говорят математики, упростили.

№ 666

Пусть Х км - это все расстояние

тогда скорость велосипедиста - Х/4 км/ч

         скорость туриста -  Х/12 км/ч

Найдем их скорость сближения, для этого

Х/4 + Х/12 = 3Х/12 + Х/12 = 4Х/12 = Х/3 км/ч

Теперь узнаем, через сколько часов они втретятся, для этого поделим все расстояние на скорость сближения:

Х:Х/3 = 3 часа

 

№ 667(по аналогии с предыдущей задачей)

Пусть Х км - все расстояние

тогда Х/5 км/ч - скорость 1-го пешехода

         Х/3 км/ч - скорость 2-го пешехода

Найдем их скорость сближения, для этого

Х/5 + Х/3 = 3Х/15 + 5Х/15 = 8Х/15 км/ч

Теперь из всего расстояние вычтем расстояние, на которое они сблизятся за 1 час

Х-8Х/15 = 15Х/15 - 8Х/15 = 7/15 Х

Соответственно, через 1 час между ними окажется 7/15 всего пути.