Когда ограничения накладывается на деления?

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС.

∠АСВ = 45°;

AK = 2KC;

∠АКS = 60°; ∠ACS = 30°;

Доказать: AS = BS

Доказательство:

1. Рассмотрим ΔSКC.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.

⇒ ∠AKS = ∠3 + ∠KCS

60° = ∠3 + 30°

∠3 = 30°

Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник - равнобедренный.

⇒ ΔSКC - равнобедренный, то есть

SK = KC

2. Рассмотрим ΔSBC.

∠C = ∠SCK + ∠KCB = 30° + 45° = 75°

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠SBC = 180° - (30° + 75°) = 75°

⇒ ΔSBC - равнобедренный.

То есть BS = CS

3. Отметим точку М так, что АМ = МК.

Так как AK = 2KC, то

АМ = МК = КС.

4. Рассмотрим ΔMKS.

SK = KC (п.1)

МК = КС (п.3)

⇒ SK = MK ⇒ ΔMKS - равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

∠КМS = ∠KSM = (180° - 60°) : 2 = 60°

⇒ ΔMKS - равносторонний.

⇒ SK = MK = MS

5. Рассмотрим ΔAKS.

AM = MK = SM (п. 3 и 4)

Если медиана, проведенная к стороне треугольника, равна её половине, то угол, из которого проведена медиана, прямой.

⇒ ΔAKS - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠4 = 90° - 60° = 30°.

6. Рассмотрим ΔАСS.

∠4 = ∠ACS = 30°

⇒ ΔАСS - равнобедренный.

AS = CS

BS = CS (п.2)

⇒ AS = BC

1.а)0.54100; б)35.000
2.

2.5000=2.5

3.02000=3.02

20.010=20.01
3.

a)85,09>67,99; б)55,7<55,7000; в)0,5<0,724 г)0,908<0,918; д)7,6431>7,6429; е)0, 0025<0,00247
4. 0,453; 3,456; 3,465; 8,079; 8,149-в порядке убывания.0,0091; 0,0044; 0,0082; 0,037; 0,08
5.

А - 1 клетка

B - 5 клетка

С - 9 клетка

D - 12 клетка

Е - 17 клетка
6.

Пусть х - площадь первого участка.

          у - площадь второго участка

Тогда из первого условия: x=5y

           из второго условия: х=у+252

5у=у+252

4у=252

у=63га

х=63*5=315га

ответ: площадь первого участка 315га, площадь второго - 63га.
7. 0,0000001