Какие из чисел 74; 41; 180; 73 являются простыми, а какие составными?

Пошаговое объяснение:

74 - составное (имеет больше 2 натуральных делителей: 1, 74, 2...)

41 - простое (имеет 2 натуральных делителя: 1 и 41)

180 - составное (имеет больше 2 натуральных делителей: 1, 180, 2...)

73 - простое (имеет 2 натуральных делителя: 1 и 73)

Простое число - число, которое имеет ровно 2-ух натуральных делителя (само число, 1)

Составное число - число, которое имеет более 2-ух натуральных делителя (само число, 1 и др.)

Простые числа:

41 (делится на 41 и 1) - ровно 2 делителя.

73 (делится на 73 и 1) - ровно 2 делителя.

Составные числа:

74 (делится на 74, 1, 37 и др.) - более 2-ух делителей.

180 (делится на 180, 1, 10 и др.) - более 2-ух делителей.

ДАНО
Y= x³ - 3x² - 9x + 10
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 ≈ 0,917. (х2 ≈-2,42 и х3≈ 4,5 - вне интервала).
3. Пересечение с осью У.  У(0) =10.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = -x³-3x²+9x+10 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 3x²- 6x-9 = 3*(x²-2x-3) = 3*(x+1)*(x-3)
7. Корни при Х1=-1. Максимум Ymax(-1)= 15,при Х2 = 3, минимум – Ymin(3) = - 17.
Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(3;+∞) , убывает = Х∈(-1;3).
8. Вторая производная - Y"(x) = 6x - 6 = 6*(x-1)
9. Точка перегибаY"(x)=0 при X=1.
 Выпуклая “горка» Х∈(-∞;1),Вогнутая – «ложка» Х∈(1;+∞).
10. График в приложении.

ДАНО
Y= x³ - 3x² - 9x + 10
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 ≈ 0,917. (х2 ≈-2,42 и х3≈ 4,5 - вне интервала).
3. Пересечение с осью У.  У(0) =10.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = -x³-3x²+9x+10 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 3x²- 6x-9 = 3*(x²-2x-3) = 3*(x+1)*(x-3)
7. Корни при Х1=-1. Максимум Ymax(-1)= 15,при Х2 = 3, минимум – Ymin(3) = - 17.
Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(3;+∞) , убывает = Х∈(-1;3).
8. Вторая производная - Y"(x) = 6x - 6 = 6*(x-1)
9. Точка перегибаY"(x)=0 при X=1.
 Выпуклая “горка» Х∈(-∞;1),Вогнутая – «ложка» Х∈(1;+∞).
10. График в приложении.