Математика, функция. Нужна хелпа, все варианты решить надо или хотя бы 3

Вариант 3 задание 1

Как устанавливаем закономерность?

1 ряд.
(а) по первым двум членам ряда выдвигаю гипотезу, что закономерность такая:
следующий член равен предыдущий плюс 0,3:
0,4 + 0,3 = 0,7.

(б) проверяю гипотезу:
1 - 0,7 = 0,3;
2,2 - 0,9 = 0,3 и так далее.

(в) нахожу первый пропущенный член:
1 + 0,3 = 1.3

последующие члены ряда так же подчиняются этому правилу. Следовательно,

второй пропущенный член
(г) 2,5 + 0,3 = 2,8

2.
9,3 - 0,2 = 9,1
9,1 - 0,2 = 8,9 - закономерность: каждый следующий член меньше предыдущего на 0,2.

Следовательно,

первый пропущенный член 
8,9 - 0,2 = 8,7
второй пропущенный член 
7,9 - 0,2 = 7,7 

3.
гипотеза: каждый следующий член в 2 раза больше предыдущего, потому что 0,06 : 0,03 = 2

проверка: 0,12 : 0,06 = 2; 1,92: 0,96 = 2 и так далее

следовательно,

первый пропущенный член
0,12 * 2 = 0,24
второй пропущенный член
3,94* 2 = 7,88

4.
гипотеза: каждый следующий член в два раза меньше предыдущего, потому что 9,6: 2 = 4,8.

проверка: 4,8 : 2 = 2,4; 0,3 : 2 = 0,15; 0,15 : 2 = 0,075

Следовательно,

первый пропущенный член 
2,4 : 2 = 1,2
Второй пропущенный член
0,075: 2 = 0,0375  

Пошаговое объяснение:

1.

a = b + 9 - длина больше.

S = a*b = 36 = площадь

(b+9)*b = 36

b² + 9*b - 36 = 0 - квадратное уравнение.

Дискриминант - D = 9² + 4*36 = 225, √225 = 15

b = 3, a = 3+9 = 12 - длины сторон

P = 2*(a +b) = 2*(12+3) = 30 см - периметр - ответ.

2. Найти стороны треугольника.

b = a -  14 - второй катет.

c = a + 2 - гипотенуза меньше катета

По теореме Пифагора: a² + b² = c²

a² + (a-14)²  = (a+2)²

a² + a² - 28*a + 196 = a² + 2a + 4 - упрощаем

a² -  32*a + 192 = 0 - квадратное уравнение.

D = 256,  √256 = 16

a = 24 см  - катет

b = 24 - 10 = 10 см - катет

с² =   576 + 100 = 676.

с = √676 = 26 - гипотенуза.

ОТВЕТ: 10 см,  24 см и 26 см.

3. Найти два числа.

Два последовательных числа записываем в виде: n и  (n+1).

Записываем уравнение по условию задачи.

n² + (n+1)² = 545

n² + n² + 2*n + 1 = 545 - упрощаем.

2*n² + 2*n - 544 = 0  и ещё сокращаем на 2.

n² + n - 272 = 0 - квадратное уравнение

D = 1089, √1089 = 33.

n = 16,  (n+1) = 17 - числа - ОТВЕТ