Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в те­чение часа первый станок не потребует наладки (регулировки) равна 0, 7, для второго станка эта вероятность равна 0, 8, а для третьего - 0, 9. Найти вероятность того, что в течение часа по крайне мере один станок потребует наладки.

Тиберий, полководец императора Августа, в 7 г. до н.э. хозяйничал в захваченных землях от Рейна до Эльбы. Его легионы вершили правосудие, собирали налоги и не допускали объединения германских племен против Римской империи.

Нападении на мятежные деревни было довольно частым. Вооруженные легионеры сжигали селения. Стариков убивали на месте. Мужчин, оказывающих сопротивление, закалывали копьями. Женщин и детей забирали в рабство.

Плененные дети германских вождей, воспитанные в Риме, позже становились наместниками в германских землях.

Разложим левую часть на множители.

Уравнения |x-7|-|x-a|=10a-3 и |x-7|-|x-a|=3a+3 либо имеют одно решение, либо имеют бесконечно много решений, либо вообще решений не имеют. Нас устраивает случай когда каждое из этих уравнений имеет одно решение. Легко понять, что для существования этого единственного решения модули должны раскрываться с разными знаками.
Пусть a>7, тогда, раз модули модули должны раскрыться с разными знаками, x∈[7; a). Разбираемся с первым уравнением, модули раскроются так:
x-7-a+x=10a-3
2x=11a+4
x=(11a+4)/2. Этот x должен принадлежать рассматриваемому промежутку, получаем систему:
{a>7
{7≤(11a+4)/2<a
Решений нет, а значит сразу переходим к случаю a<7 (a=7 можно пропустить, так как такой а, очевидно, нам не подходит)
Нужный промежуток: x∈[a; 7)
Раскрываем модули, преобразовываем и получаем 
x=(10-9a)/2
Решаем систему:
{a<7
{a≤(10-9a)/2<7
Получаем: -4/9<a≤10/11
Переходим ко второму уравнению, раскрываем модули на том же промежутке для a<7 и получаем x=2-2a. Решаем систему:
{a<7
{a≤2-2a<7
Получаем -5/2<a≤2/3. Пересекаем решения и получаем:
-4/9<a≤2/3
Проверь все сам, я мог где то и ошибиться.