Скотько существует трехзначных чисел, обладающие одноремено двумя свойствами: сумма цифр того числа совпадает числом, написанным первыми двумя цифрами этого числа, также число является кадратом натурального числа?​

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Немного чисел

1. Наибольшее целое двузначное число — это число 99. 99+(-60)=99-60=39.

2. Целые положительные числа называются натуральными. Это числа 1, 2, 3, 4, 5 и так далее. Очевидно, наименьшим из них будет число 1. Целые отрицательные числа противоположны им — это числа -1, -2, -3, -4, -5 и так далее. Наибольшее из этих чисел — число -1. Сумма чисел 1 и -1 равна 0.

3. Двузначные положительные числа - это числа 10, 11, 12, ..., 98, 99. Наибольшее из них — это число 99. Двузначные отрицательные числа — это числа -10, -11, -12, ..., -98, -99. Наибольшее из них — это число -10 (обратите внимание, что число -10 больше числа -99, а не наоборот). 99+(-10)=99-10=89.

Х девочек всего в классе
у мальчиков всего в классе
1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе
у/5  мальчиков участвовало в конкурсе
(х + у) всего учеников в классе
(9х + у)/4  всего учеников  участвовало в конкурсе
Получаем уравнение
х/3 + у/5 = (х + у)/4
и неравенство
30< (x + y) < 40 
Решаем уравнение
Приведя к общему знаменателю 60, получим 
20х + 12у = 15*(х + у)
20х + 12у = 15х + 15у
20х - 15х = 15у - 12у
5х = 3у
х = 3у/5
Далее решаем подбора, где у/5 - целое число
При у₁ = 5  получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₂ = 10  получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₃ = 15  получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₄ = 20  получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32,  удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков
20 - 12 = 8
ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек.