На площади стоят 5 домов. От каждого дома к каждому проложена тропинка. Сколько всего тропинок проложено между домами? (запишите решение задачи

Пошаговое объяснение:

Каждый дом должен быть соединён с 4мя другими, то есть должно быть 4×5 = 20 тропинок. Но тогда мы каждую тропинку посчитали дважды; например тропинка, соединяющая 1 и 3 дом посчитана как для 1-го, так и для 3-го дома. Таким образом окончательный ответ: 20÷2 = 10

М = 2 * 2 * 3 * x, где x - какой-то неизвестный множитель
N = 2 * 2 * 3 * y, где y - какой-то неизвестный множитель
НОД (x, y) = 1, иначе НОД (M, N) было бы больше 12
M*N = 2 * 2 * 3 * 2 * 2 * 3 * x * y = 144 * x * y = 4320 (по условию)
x * y = 30
Мы можем найти НОК (M, N) = НОД (M, N) * x * y (т.к. x и y у нас взаимно простые) = 12 * 30 = 360.
Если хочешь убедится в этом, то могу предложить шесть вариантов M и N, для которых условие и ответ совпадают.
M = 12 и N = 360, M = 360 и N = 12, M = 24 и N = 180, M = 180 и N = 24, M = 90 и N = 48, M = 48 и N = 90

1) 4000 - х * 8 = 160
    х * 8 = 4000 - 160
    8х = 3840
    х = 3840 : 8
    х = 480

2) 4000 - х * 2 = 160
    х * 2 = 4000 - 160
    2х = 3840
    х = 3840 : 2
    х = 1920

3) 4000 - 4 * х = 160
    4 * х = 4000 - 160
    4х = 3840
    х = 3840 : 4
    х = 960

4) у - 400 * 3 = 800
    у - 1200 = 800
    у = 800 + 1200
    у = 2000

5) у - 400 * 4 = 800
    у - 1600 = 800
    у = 800 + 1600
    у = 2400

6) 400 * 3 - у = 800
    1200 - у = 800
    у = 1200 - 800
    у = 400

7) d : 4 = 4228 : 7
    d : 4 = 604
    d = 604 * 4
    d = 2416

8) d : 8 = 4228 : 7
    d : 8 = 604
    d = 604 * 8
    d = 4832
9) d : 4 = 2114 : 7
    d : 4 = 302
    d = 302 * 4
    d = 1208

Наибольшие корни уравнений в 5), 7) и 8).