evsmorodina
?>

Визнач значення виразу: cos2t+2sin2t−1

Математика

Ответы

IInessa44478
Во-первых, заметим, что если какие-то 2 доминошки совпадают, то одну из них можно убрать так, чтобы условие выполнялось. Поэтому предположим, что они не совпадают. Кроме того, по условию, каждая из доминошек целикомнаходится на доске.

Предположим, что при удалении любой доминошки возникает хотя бы 1 непокрытая клетка. Тогда каждой из 13 доминошек можно поставить в соответствие клетку, которая оказывается непокрытой после удаления этой доминошки. Заметим, что 1 клетка не может соответствовать 2 доминошкам, иначе после удаления одной из доминошек она по-прежнему покрыта второй. Значит, не менее 13 клеток на доске покрыты ровно одной доминошкой. 

Напишем на каждой клетке число, равное числу доминошек, которые эту клетку покрывают. Тогда у нас будет не менее 13 единиц. Сумма всех чисел равна 13*2=26, а это значит, что сумма чисел на оставшихся 3 клетках равна 26-13=13. Так как каждое число - целое, хотя бы одно из них не менее 5.

Если клетку покрывает хотя бы 5 доминошек, то хотя бы 2 из них совпадает, а это противоречит нашему предположению. Значит, предположение неверно, и одну доминошку можно удалить так, чтобы остальные 12 по-прежнему покрывали всю доску.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Визнач значення виразу: cos2t+2sin2t−1
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

maximpr6
parolmm
Pautova1119
irinatikhonov
solonataly5
petrosyan35
Aleksandr556
sbalashov62
treneva359
iplizogub74
MikhailNechaeva
bagrjashv41
Kalashnikova
uvarovig
dimkimka386