titov-es3095

17.07.2022

Обчислити проміжки зростання та спадання функції f(x)=x^3-3x^2-3x+2

Математика

Ответить

Ответы

lestnica

17.07.2022

Похідна $f(x)' = 3x^{2} - 6x -3 \\$

Прирівнюємо похідну до нуля та знаходимо нулі функції

$3x^{2} - 6x - 3 = 0 \\a = 3, b = -6 , c = -3\\D = b^{2} - 4ac\\D = {-6}^{2} - {4} * {(-3)} * {(-3)}\\D = 36 + 36\\D=72$

$x = \frac{b\pm\sqrt{D}}{2a}\\x_1 = \frac{6+\sqrt{72}}{6} = 1 + \sqrt{2}\\x_2 = \frac{6-\sqrt{72}}{6} = 1 - \sqrt{2}\\$

При $x = 1 - \sqrt{2} \\$ похідна міняє знак з (+) на (-) , це точка максимуму. Таким чином, $x = 1 + \sqrt{2}$ - точка мінімуму.

Проміжки зростання: $({-\infty} ; { 1 - \sqrt{2} }) \cup ({1+\sqrt{2}};{+\infty})\\$

Проміжки спадання: $({1 - \sqrt{2} };{1 + \sqrt{2} })$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Обчислити проміжки зростання та спадання функції f(x)=x^3-3x^2-3x+2

▲

Обчислити проміжки зростання та спадання функції f(x)=x^3-3x^2-3x+2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

1)53+x+17= 2)49-m+12= 3)x-28-15= 4)29-x-18= 5)50-(x+29)= 6)m+100-63= 7)54-(m+24)=

Масса 4 гвоздей, 5 шурупов и 8 болтов - 133 г, а 2 гвоздей, 3 шурупов, и 4 болтов - 67 г. какова масса 3 гвоздей, 7 шурупов и 6 болтов?

Можно решение и объяснение. заранее . запишите 3 числа, кратные числу t.

Чему равна сумма всех натуральных чисел, которые на координатной прямой лежат между числами -18, 5 и 7, 3?

Найдите значение выражения: │−11 │ − │−4 │. Помагите

Іть розв'язати рівняння, розкриваючи дужки -18+(x-20)=20

одна сторона трикутника на 2 см менша від другої і на 4 см менша від третьої знайди довжину найменшої сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 30 см

Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 8, а сумма второго и пятого членов равна 17. найти четвертый член прогрессии.

Решить уравнение 3 класса а+2742=386*219

Из одного пункта вышли одновременно в разные стороны два человека. Один двигался со скоростью 3, 9 км/ч, а другой 2, 6 км/ч. Какое расстояние между ними через 2, 1 часа.

Сколько действительных корней имеет уравнение 2x^4+21x^2+5^0

Выполните действия а)73, 12-(5, 34+13, 12)= б)101, 3+(84, 7+1, 11)= в)(47, 28-34, 98)+(55, 02+34, 98)= г)(46, 83+15, , 83-5, 77)=

Существует ли число, которое при делении на 43 даёт в остатке 44?

За всю игру баскетболист 12 раз забросил мяч в корзину соперника

Обчислити проміжки зростання та спадання функції f(x)=x^3-3x^2-3x+2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

1)53+x+17= 2)49-m+12= 3)x-28-15= 4)29-x-18= 5)50-(x+29)= 6)m+100-63= 7)54-(m+24)=

Масса 4 гвоздей, 5 шурупов и 8 болтов - 133 г, а 2 гвоздей, 3 шурупов, и 4 болтов - 67 г. какова масса 3 гвоздей, 7 шурупов и 6 болтов?

Можно решение и объяснение. заранее . запишите 3 числа, кратные числу t.

Чему равна сумма всех натуральных чисел, которые на координатной прямой лежат между числами -18, 5 и 7, 3?

Найдите значение выражения: │−11 │ − │−4 │. Помагите

Іть розв'язати рівняння, розкриваючи дужки -18+(x-20)=20

одна сторона трикутника на 2 см менша від другої і на 4 см менша від третьої знайди довжину найменшої сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 30 см​

Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 8, а сумма второго и пятого членов равна 17. найти четвертый член прогрессии.

Решить уравнение 3 класса а+2742=386*219

Из одного пункта вышли одновременно в разные стороны два человека. Один двигался со скоростью 3, 9 км/ч, а другой 2, 6 км/ч. Какое расстояние между ними через 2, 1 часа.​

Сколько действительных корней имеет уравнение 2x^4+21x^2+5^0

Выполните действия а)73, 12-(5, 34+13, 12)= б)101, 3+(84, 7+1, 11)= в)(47, 28-34, 98)+(55, 02+34, 98)= г)(46, 83+15, , 83-5, 77)=

Существует ли число, которое при делении на 43 даёт в остатке 44?

За всю игру баскетболист 12 раз забросил мяч в корзину соперника

одна сторона трикутника на 2 см менша від другої і на 4 см менша від третьої знайди довжину найменшої сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 30 см

Из одного пункта вышли одновременно в разные стороны два человека. Один двигался со скоростью 3, 9 км/ч, а другой 2, 6 км/ч. Какое расстояние между ними через 2, 1 часа.