Какова мощность множества {(x, y)∣x, y∈{0, 1} в 9 степени , x[1]y[1]+⋯+x[9]y[9]=0}?

1). Вычтем из периметра длину гипотенузы:
24 - 10 = 14 (это ддлина 2х катетов вместе).

2) Пусть один катет = Х, тогда второй катет = 14 - Х.

3) По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
С^2 = a^2 + b^2.

4) Теперь просто подставим наши значения в это выражение:
10^2 = X^2 + (14 - X)^2;
100 = X^2 + (14 - X)^2;

Нельзя забывать о том, что Х принадлежит (от 0; до +оо). Так как через Х мы обозначили длину одного катета, то Х не может принимать отрицательные значения и не может являться 0.

Возможные решения:
Х = 6; => 14 - X = 14 - 6 = 8;
Х = 8; => 14 - X = 14 - 8 = 6;

ОТВЕТ: Первый катет = 6, второй катет = 8.